Hallo Paul,
Das erste der beiden Bilder - ohne USB W-Lan Stick- zeigt übrigens, dass du gar kein Netzwerkkabel angeschlossen hast. Dann kann auch kein Internet funktionieren.
Wenn das Kabel aber mal angeschlossen ist und es dennoch nicht geht, drängt sich mir der Verdacht auf, dass du gar nicht über den auf den Fotos abgebildeten Router ins Internet gehst, sondern dass da noch ein anderes W-Lan verfügbar ist, über das du ins Netz gehen kannst.
Trenne doch mal zum Test den Router von der Steckdose und teste, ob das Internet dann noch geht.
Gruß computerschrat