Hi, ich glaube dein Fernseher wird an deinem PC nicht als Bildschirm erkannt, wodurch deine Graka kein Signal an den externen Monitor (in dem Fall dein Fernseher) sendet.
Ich würde nach einem normalen Systemstart (mit angestecktem Fernseher) in den GraKa-optionen suchen ob du dort manuell den externen Monitor anschluss anmachen kannst, bzw. die Anzeige erzwingen.
Wenn du mir deine Graka sagst, kann ich dir evtl sagen wo du welche einstellungen machen musst.
Gruß