LOL. Nein, nach 5m kann es keine Höhendifferenz von 5,90m geben. Aber die Steigung ist eine von mehreren Möglichkeiten, um die Punkte zu berechnen.
Wenn man durch den Startpunkt eine waagerechte Hilfsgerade legt und durch den Endpunkt eine senkrechte Hilfsgerade legt, ergibt sich zusammen mit der Linie ein Dreieck. Die Seiten des Dreiecks sind 30-3=27, 25-4=21 und die von mir errechneten etwa 34,2 lang.
(Warum einige der Zeichen in meiner vorigen Antwort in Unicode maskiert sind, ist mir nicht klar. Ich habe sie als normale Zeichen geschrieben und auch in der Vorschau waren es normale Zeichen.
Jedenfalls ist √ die Unicodeersetzung für das Wurzelzeichen und ≈ die Ersetzung für das "ungefähr-Zeichen.)
Leider ist dieses Board nicht geeignet, um mathematische Gleichungen zu schreiben. Deshalb vereinfache die Sache etwas. Das Ergebnis wird dadurch allerdings etwas ungenauer, weil man an 2 Stellen mit gerundeten Werten rechnet.
Die Steigung ist, entgegen der Berechnung von Saarbauer, (25-4)/(30-3) = 21/27 = 0,77777... oder auch 7/9.
Die Länge der Stecke zwischen Start- und Zielpunkt ist etwas genauer als eben etwa 34,205262753.
Bei unserem Hilfsdreieck müssen wir jetzt die senkrechte Seite durch den Zielpunkt so weit nach links verschieben, bis der Schnittpunkt mit der Linie zum Startpunkt den Abstand 5 hat. Dann sind die Verhältnise zwischen der Seitenlängen genau wie beim ursprünglichen Dreieck, denn die Winkel haben sich ja nicht verändert.
(5 / 34,205262753) = x/27;
x = 135 / 34,205262753;
x = 3,946761087
Der erste Zwischenpunkt liegt also 3,946761087 weiter rechts als der Startpunkt. Er liegt also bei 6,946761087. Jeder weitere Zwischenpunkt liegt dann weitere 3,946761087 rechts.
Die Höhendifferenz der Punkte kann man dann mit der Steigung berechnen.
y = 3,946761087 * (7/9);
y= 3,0697030676
Der erste Zwischenpunkt liegt also 3,0697030676 höher als der Startpunkt. Erliegt also bei 7,0697030676. Und jeder weitere Zwischenpunkt liegt wieder 3,0697030676 höher.
