moin,
schaue bei deinem jomla-hoster nach, ob du da mit ssh arbeiten kannst.
falls ja, benutze putty und mache das alles auf dem server.
ach ja, schaue auch womit man da arbeiten kann, sowas wie mysql.
sollte es gehen, dann mit mysqldump die datenbank sichern.
nachher per datei-manager runterladen, vorher zippen.
du meinst datenbank sichern oder habe ich was falsch verstanden?
mfg