Hallo,
als Verbindungsbremse kommt nach deiner Beschreibung eigentlich nur der Router in Betracht, da es bei einer direkten Einwahl eines Rechners über das Modem keine Probleme gibt. Als erster Verdächtiger fällt mir dabei der verwendete DNS-Server ein, eventuell gibt es in diesem Punkt Unterschiede. Beispielsweise, dass in deinem Router ein DNS-Server fest eingestellt ist, in deinem Testrechner dieser aber automatisch vom ISP bezogen wird. Ich würde das mal überprüfen, denn wenn ein DNS-Server eine Verbindung nicht richtig auflösen kann schickt er die Anfrage an einen anderen Server weiter. Und so geht das immer weiter, bis zu einer erfolgreichen Verbindung. Wenn das zu lange dauert kommt es zum Timeout.
Denkbar wäre auch ein Ausbremsen des Datentransfers aufgrund eines besschädigten Kabels zwischen Modem und Router, was sich allerdings bei allen Webseiten durch einen langsameren Aufbau bemerkbar machen würde.
Eventuell ist auch der Router selbst defekt. Manchmal hilft es dann, wenn über ein Firmeware-Update die Router-Software neu eingespielt wird.
Vielleicht findest du auch eine Möglichkeit dir für Testzwecke mal einen anderen Router auszuleihen.
Gruß
Kalle