Mathematikbeweis gefordert!

Question

Hallo,

hab da mal wieder n Matheproblem!

Die Lösung der Aufgabe kenne ich leider nur zum Teil, den Rest brauche ich von Euch - habe unendlich gegoggelt und nachgedacht, komme jedoch nicht weiter:

Zur Aufgabe:

Stellt euch vor 36 Supportnetler stehen striks in einer Reihe und haben einen Hut vor sich hingestellt.

Jetzt komme ich vorbei und werfe in jeden Hut eine Münze,
dann gehe ich wieder nach vorne und werfe in jeden 2.ten Hut eine Münze, dann wieder nach vorn, in jeden 3. Hut ..... usw. bis ich beim 36. Lauf natürlich nur noch in Hut 36 eine Münze werfe.

Frage 1: Wieviel Supportnetler haben nach meiner sportl. Aktivität eine ungerade Zahl an Münzen in Ihrem Hut!
Antwort dazu: 6 - es sind diejenigen deren Position einer Quadratzahl gleichkommt, also Nr. 1, 4, 9, 16, 25 und 36!
Das habe ich praktisch (mit Statisten ;-)) rausbekommen!

Frage 2: Warum ist das so?
Antwort dazu: Nullkommanull Ahnung!

Wäre schön, wenn ich Hilfe von euch erhalte!

Der Weltmeister

Answer 1

Fast alle Zahlen habe eine gerade Anzahl Teiler

also 8 =
1 x 8
2 x 4
4 x 2
8 x 1

nur die Quadratzahlen nicht, da ist einer doppelt!

also 9 =
1 x 9
3 x 3
9 x 1

Answer 2

Danke Conny77a,

vielen Dank für die schnelle Antwort,

ich kapiere das bloss nicht!

Kannst Du mir Deine Antwort bitte näher bringen an folgenden Zahlen mit ihrer jeweiligen Eigenart.

15 (nur ungerade) Zahl
16 (gerade) Quadratzahl
17 Primzahl
18 (nur gerade) Zahl
25 (ungerade) Quadratzahl


Danke vorab - und welcher ist doppelt, stehe auf dem Schlauch!

Der Weltmeister!

Answer 3

Teiler: eine Zahl, durch die sich ohne Rest teilen lässt.

Alle Teiler von 15:
1, 3, 5, 15 - 4 Stück

Alle Teiler von 16:
1, 2, 4, 8, 16 - 5 Stück

Alle Teiler von 17:
1, 17 - 2 Stück

Alle Teiler von 18:
1, 2, 3, 6, 9, 18 - 6 Stück

Alle Teiler von 25:
1, 5, 25 - 3 Stück

Wie du siehst, haben nur die beiden Quadratzahlen eine ungerade Anzahl Teiler. Die 1 hat übrigens auch nur einen Teiler: die 1 selbst.

Wieviele Teiler eine Zahl hat, kann man auch ausrechnen, aber das ist eine andere Angelegenheit.

Answer 4

Vielen Dank Conny77a,

- hatte fast vergessen mich zu bedanken -

Der Weltmeister