Probier mal Folgendes:
- in der Adressleiste von Firefox "about:config" eintippen,
- "browser.privatebrowsing.autostart" aufsuchen,
- per Doppelklick den Wert von "false" in "true",
- Firefox starten und wieder schließen,
- auf die gleiche Weise den Privat-Modus wieder deaktivieren.
Wenn's klappt würde ich mich über Rückmeldung freuen.