Ist es nicht eigentlich unlogisch, dass es keine Division durch Null gibt?

Question

Oder anders formuliert: Es wäre logisch, wenn eine Division durch
Null möglich wäre!
Begründung: 1 Apfel dividiert durch 2 Kinder ergibt 0,5 Äpfel pro Kind.
1 Apfel dividiert durch 1 Kind ergibt 1 Apfel pro Kind.
1 Apfel dividiert durch 0 Kinder bleibt aber immer noch 1 Apfel !
(der Apfel löst sich ja nicht in Luft auf, wenn keiner da ist, der ihn essen
will).
Mein Vorschlag: irgendein Weltbund der Mathematiker sollte
postulieren, dass eine Division ab jetzt doch möglich ist. Und die
Mathebücher dementsprechend abgeändert werden.
Und in Excel sollte statt der Fehlermeldung "#div/0 !" in Zukunft
erscheinen 1 (oder "X" für das was dividiert werden sollte)U.
Also 27/0 = 27U
was meint ihr dazu?
ist doch echt logisch, oder ?

Answer 1

Dass Unendlich raus kommt, wenn man durch 0 teilt, hatte ich mir auch malüberlegt, aber es ist eigentlich Unsinn. Wenn kein Kind da ist, an das man den Apfel verteilen kann, dann kann man den Apfel nicht teilen. Daher ist es logisch, dass man nicht durch 0 teilen kann/darf. Wobei es dann aber auch logisch wäre, wenn man 0 nicht durch irgendwas teilen dürfte. Das darf man aber, mit dem Ergebnis 0.

Na das ist doch dann auch wieder logisch, mit der gleichen Erklärung wie in Antwort 9:

Wenn Du 0 (=keinen) Apfel an 5 Kinder verteilst, dann kriegt jedes Kind 0 Teile davon. Fünf Teile von nix bleibt nix....

Answer 2

Um mal ein Mißverständnis zu korrigieren...

Divison durch Null ist bereits lange mathematisch festgelegt, denn es ergibt unendlich.

Das ist allerdings falsch. Mathematisch ist die Division durch Null nicht definiert, da nicht sinnvoll.

Division durch Null ergibt daher keinesfalls "Unendlich", wie das in landläufiger Vorstellung manchmal angenommen wird.

Anschaulich wird das auch, wenn man mal die Gegenrechnung (Multiplikation) macht:

Wäre 1 / 0 = unendlich, dann müßte unendlich * 0 = 1 sein.
Ebenso wäre 2 / 0 = unendlich, dann müßte unendlich * 0 = 2 sein, usw.

Man sieht leicht, daß dies nicht logisch darstellbar ist.

mfg, Massaraksch

Answer 3

...
Wobei es dann aber auch logisch wäre, wenn man 0 nicht durch irgendwas teilen dürfte. Das darf man aber, mit dem Ergebnis 0.

Natürlich darf man 0 durch irgendwas teilen, denn es kommt ein sinnvolles und logisches Ergebnis raus:

0/1=0, weil 0*1=0
0/2=0, weil 0*2=0
usw.

mfg, Massaraksch

Answer 4

1 Apfel dividiert durch 0 Kinder bleibt aber immer noch 1 Apfel

Klingt durchaus logisch. Heisst aber eher, dass sich Mathematik nicht immer auf den Alltag anwenden laesst. Wenn ich einen Apfel auf garkein Kind verteile, bleibt einem der ganze Apfel. :) In dem Fall, hab ich aber den Apfel garnicht erst aufgeteilt.

Man koennte auch sagen, dass eine Division durch Null keine Division ist. Der Mathematiker wird anmerken wollen, dass ja dann eine Multiplikation mit Null auch keine Multiplikation waere. Das kann man durchaus so sehen, denn der Multiplikator hat keinen Wert und ist daher nicht existent. Somit kann keine multiplikation/addition etc. durchgefuehrt werden. Die Addition von Null und Eins, ist (so gesehen), keine Addition, denn sie fand nie statt, selbst wenn man sie durchfuehrt. :)

Answer 5

Wäre 1 / 0 = unendlich, dann müßte unendlich * 0 = 1 sein.
Ebenso wäre 2 / 0 = unendlich, dann müßte unendlich * 0 = 2 sein, usw.

Gibt es einen Beweis, dass es nicht so ist?

Das ist allerdings falsch. Mathematisch ist die Division durch Null nicht definiert, da nicht sinnvoll.

Diese Aussage unterstütze ich. Oder wie man es auf Neudeutsch sagt: Hier "leike" ich.

Gruss
Ebayuser

Answer 6

um das Ergebnis einer Division durch Null zu betrachten, muss man sich mal aufzeichnen, wie sich das Ergebnis bei Annäherung des Nenners an Null verhält. Helmut hat in #2 gezeigt, dass bei der Division einer Konstanten<>0 das Ergebnis 0 logisch und mathematisch korrekt ist. Das berühmte Beispiel des Bruches sin(x)/(x) dessen Ergebnis für x=0 eindeutig 1 ist, zeigt, dass die Division durch 0 nicht immer Unendlich ergibt. Für den, der sich das genauer ansehen möchte, sei als Stichwort der Satz von l'Hospital erwähnt.
Die Division durch ist also nicht verboten. Weil aber Computer und Taschenrechner mit den hier besonderen Regeln der Mathematik nicht umgehen können, erkennen die immer Unendlich als Ergebnis, können das nicht darstellen und melden Fehler.
Um auf die Eingangsfrage des Threads zurückzukommen: Die Frage ist eigentlich falsch formuliert, denn es gibt die Division durch Null, und ja, es wäre unlogisch, wenn es keine Division durch Null gäbe

Gruß
computerschrat

Answer 7

Also sorry... So geht das nicht.

Antwort 16 klingt zwar scheinbar "mathematisch", ist aber weit entfernt von ordentlicher Mathematik.
Begriffe wie den L'Hospital anzubringen recht dafür eindeutig nicht aus. Man sollte auch verstehen, worum es dabei eigentlich geht (Grenzwertberechnung).

Um das Ganze abzukürzen verweise ich mal auf:
de.wikipedia.org/wiki/Division_%28Mathematik%29#Division_durch_Null

Und den Satz des L’Hospital und seine anwendung kann man sich hier mal anschauen:
de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_L%E2%80%99Hospital

mfg, Massaraksch

Answer 8

danke für die lehrreichen Antworten!

1) zu: "Divison durch Null ist bereits lange mathematisch festgelegt, denn es ergibt unendlich." -> Das ist allerdings falsch. Mathematisch ist die Division durch Null nicht definiert, da nicht sinnvoll. Division durch Null ergibt daher keinesfalls "Unendlich", wie das in landläufiger Vorstellung manchmal angenommen wird.
-> ganz meine Meinung. Aber dann ist die Multiplikation, Addition, Subtraktion genauso sinnlos. Eigentlich ist das ganze Rechnen mit der Null sinnlos und daher die Zahl "0" überflüssig!?

2)1 Apfel dividiert durch 0 Kinder bleibt aber immer noch 1 Apfel
Klingt durchaus logisch. Heisst aber eher, dass sich Mathematik nicht immer auf den Alltag anwenden laesst. Wenn ich einen Apfel auf garkein Kind verteile, bleibt einem der ganze Apfel. :) In dem Fall, hab ich aber den Apfel garnicht erst aufgeteilt.
Man koennte auch sagen, dass eine Division durch Null keine Division ist. Der Mathematiker wird anmerken wollen, dass ja dann eine Multiplikation mit Null auch keine Multiplikation waere. Das kann man durchaus so sehen, denn der Multiplikator hat keinen Wert und ist daher nicht existent. Somit kann keine multiplikation/addition etc. durchgefuehrt werden. Die Addition von Null und Eins, ist (so gesehen), keine Addition, denn sie fand nie statt, selbst wenn man sie durchfuehrt. :)
-> ganz meine Meinung!

3) Die Division durch ist also nicht verboten. Weil aber Computer und Taschenrechner mit den hier besonderen Regeln der Mathematik nicht umgehen können, erkennen die immer Unendlich als Ergebnis, können das nicht darstellen und melden Fehler.
Um auf die Eingangsfrage des Threads zurückzukommen: Die Frage ist eigentlich falsch formuliert, denn es gibt die Division durch Null, und ja, es wäre unlogisch, wenn es keine Division durch Null gäbe
Aha! Deswegen ja mein Vorschlag aus dem Eingangsposting: 100/0 sollte bei Excel nicht die Fehlermeldung "#div/0!" ergeben, sondern das Ergebnis 100UD (bedeutet 100 UnDividiert)

Answer 9

Hallo S....97,
leg dir mal eine passenderes Pseudonym zu.
mfg
woher

Answer 10

Hallo hier mal etwas wissenschaftlich betrachtet.
de.wikipedia.org/wiki/Division_%28Mathematik%29#Ist_.C2.B9.E2.81.84.E2.82.80_.3D_.E2.88.9E.3F