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Gleichungslösung





Frage

Hallo! Ich möchte in Excel folgende Gleichung lösen: (A/(B*C))+(D/(E*F))+(G/(H*I))=1 wobei A bis I den Ziffern 1-9 ohne Wiederholung entsprechen soll. Kann man mit Excel solch eine Gleichung irgenwie lösen ohne alles durchzuprobieren. (Zu viele Möglichkeiten) BITTE KEINE ERGEBNIS POSTEN, sondern nur Lösungsweg! Danke gruß Nico

Antwort 1 von Gonozal

Nein, das kann Exel sicher nicht. Einen Term mit Neun !!! Unbekannten kann man entweder durch probieren oder durch weitere lösbare Terme mit den selben Unbekannten lösen, also z.B. 2*A+B=D (so könnte man D eliminieren). Nur wenn man den ganzen Term durch eliminieren der anderen Unbekannten (bis auf eine) reduzieren kann, kann man den ganzen Term zurückrechnen.

Gruß Gonozal

Antwort 2 von MCC1

Ein Hinweis zum Lösungsweg:
Da die Summe eins sein muss, muss jeder einzelne Term kleiner 1 sein. Hieraus ergeben sich drei Ungleichungen, die die Anzahl der Möglichkeiten stark einschränkt.
Ich denke es wäre möglich, ein Programm zu schreiben dass unter diesen Voraussetzungen dann durchprobiert (bin aber überfragt wie das aussehen könnte.)
Brauchst du die Lösung oder ist das eine Programmieraufgabe?
Gruss
Stefan

Antwort 3 von ocin_letreo

Hallo!

@MMC1
An dem Programm wäre ich auch interessiert.

Ich will noch versuchen selber auf die Lösung zu kommen

Danke aber erstmal!

gruß
Nico

Antwort 4 von Primut

Hi Nico,

auch wenn´s nur eine mathematische Spielerei ist, bist du dir überhaupt sicher, daß es eine Lösung gibt?
Von der Sache her funktioniert das schon nur über probieren, d.h. ich habs mir einem Makro versucht und es gab bei mir bisher allerdings keine Lösung, vielleicht hab ich aber auch noch einen Fehler darin.


Gruß Primut

Antwort 5 von primut

Hi Nico nochmal,

ich hab mein Makro überprüft und weder Fehler noch eine Lösung finden können.
Wenn du willst, kann ich es dir gerne zu probieren schicken...,

Anders seht es natürlich aus, wenn du im Ergebnis eine gewisse Toleranz zuläßt, d.h. es existiert nur kein
Ganzzahliges Ergebnis.


Gruß Primut

Antwort 6 von primut

PS,

ich hab bei einer Toleranz 1 +/- 0,0008 ca. 16 Ergebnisse mittels Makro erhalten, falls das weiterhilft.

Gruß Primut

Antwort 7 von ocin_letreo

Hi Primut!

Also, ich habe noch kein Ergebnis. Ich weiß also auch nicht ob es überhaupt eine Lösung gibt. Kannst mir aber bitte mal deine Ergebnisse inkl. Makro schicken.

Thank´s a lot

Nico

Antwort 8 von Primut

Hi Nico,

ich hab dir eine komplette Tabelle mir Macro fertig gemacht und per Mail geschickt.
Falls es noch Probleme geben sollte, weißt du ja wie du mich erreichst...

Beste Grüße

Primut

Antwort 9 von Knubbel

Hallo Primut,

mich würden deine Tabelle und dein Makro auch interessieren.
Wenn es dir nichts ausmacht, bitte Mail an
Hans.KLM@t-online.de

Dank im Voraus und
mfg Knubbel

Antwort 10 von n/a

Man könnte sich auch neue Gleichungen konstruieren um schliesslich 9 Gleichungen für die 9 Unbekannten zu haben.

Da zum Beispiel jede Zahl nur einmal auftreten kann ist die Summe A+B+...+I=45 (verallgemeinert: A^n+B^n+...=1+2^n+... , n beliebig).
Oder auch das Produkt A*B*...*I=362880.

Damit hat man theoretisch beliebig viele zusätzliche Gleichungen, es wird natürlich etwas aufwendig das Gleichungssystem zu lösen.

Antwort 11 von Knubbel

Hallo Primut,

danke für die Mail.

Bei deinem sauber strukturierten Makro kann ich nur staunen. Hier wird mir wieder mal bewust, dass ich einen großen Fehler begangen habe, mich nicht mit VBA zu befassen.

Nochmals danke und
mfg Knubbel

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