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hallo zusammen!!!! eine freundin, besser:bekannte, hat sich gestern von ihrer bank "beraten" lassen. jetzt will sie monatlich einen festen betrag einzahlen und hat nach einer bestimmten laufzeit eine summe X zusammen. und laut ihrer bank hat sie doch tatsächlich nach ca. 30 jahren das doppelte in der auszahlung, als sie tatsächlich eingezahlt hat. jetzt wollte ich ihr in excel zeigen, dass das ein grottenmäßig schlechter wert ist, nach 30 jahren das dopppelte. aber ich weiß die formel nicht. [b] gegeben:[/b] monatliche einzahlungshöhe, entbetrag nach ... jahren, verzinsung monatlich, sicherlich nachschüssig. [b] gesucht: [/b]nominalzins, oder effektivzins. vielleicht beides. könnt ihr mir das helfen, da meine bekannte sehr berarungsresitent ist und mir ohne fakten nicht recht glauben wird. Danke für eure hilfe, kromgi

google mal m´nach "Rentenendwertfaktor"
wenn ichs grob überschlage komme ich bei Deiner Bekannten auf über 4% Verzinsung pro Jahr, also soooo schlecht ist das nicht ... wenn ich mich nicht verrechnet habe

du hast post

vadder

toll vadder,
super Antwort, das hilft allen anderen, die irgendwann mal durch die Suche auf diesen Thread kommen unheimlich weiter....

Spalten Zeilen
B C
Jahre Betrag Zinssatz (in % ) 1
100,00 € 2,35 2
3
1 102,35 € 4 =B2+(B2/100*$C$2)
2 102,35 € 104,76 € 5 = B4+(B4/100*$C$2)
3 104,76 € 107,22 € nach unten ausfüllen bis 30
4 107,22 € 109,74 €
5 109,74 € 112,32 €
6 112,32 € 114,95 €
7 114,95 € 117,66 €
8 117,66 € 120,42 €
9 120,42 € 123,25 €
10 123,25 € 126,15 €
11 126,15 € 129,11 €
12 129,11 € 132,15 €
13 132,15 € 135,25 €
14 135,25 € 138,43 €
15 138,43 € 141,68 €
16 141,68 € 145,01 €
17 145,01 € 148,42 €
18 148,42 € 151,91 €
19 151,91 € 155,48 €
20 155,48 € 159,13 €
21 159,13 € 162,87 €
22 162,87 € 166,70 €
23 166,70 € 170,62 €
24 170,62 € 174,63 €
25 174,63 € 178,73 €
26 178,73 € 182,93 €
27 182,93 € 187,23 €
28 187,23 € 191,63 €
29 191,63 € 196,13 €
30 196,13 € 200,74 €


jetzt zufrieden ?

vadder

das ganze läßt sich nicht vernünftig formatieren
deshalb " besser per mail "

vadder

Hallo Vadder
Ich glaube aber nicht, dass es das ist was kromgi sucht. In Deiner Rechnung legst Du 100 Euro an und wartest so lange bis sie sich verdoppelt haben.
Die Bekannte von kromgi legt aber monatlich einen festen Betrag an und hat die Gesamtsumme nach 30 Jahren verdoppelt. Die ersten 100 Euro liegen zwar 30 Jahre auf dem Konto, die letzten 100 Euro aber nur ein Jahr ...

stimmt, ich habe was vergessen.

aber so klappts.

vadder
Betrag Zinssatz (in % ) eingezahlt
100,00 € 4,16 (jährlich)

1 104,16 € 100,00 €
2 204,16 € 212,65 € 100,00 €
3 312,65 € 325,66 € 100,00 €
4 425,66 € 443,37 € 100,00 €
5 543,37 € 565,97 € 100,00 €
6 665,97 € 693,68 € 100,00 €
7 793,68 € 826,69 € 100,00 €
8 926,69 € 965,24 € 100,00 €
9 1.065,24 € 1.109,56 € 100,00 €
10 1.209,56 € 1.259,87 € 100,00 €
11 1.359,87 € 1.416,45 € 100,00 €
12 1.516,45 € 1.579,53 € 100,00 €
13 1.679,53 € 1.749,40 € 100,00 €
14 1.849,40 € 1.926,33 € 100,00 €
15 2.026,33 € 2.110,63 € 100,00 €
16 2.210,63 € 2.302,59 € 100,00 €
17 2.402,59 € 2.502,54 € 100,00 €
18 2.602,54 € 2.710,80 € 100,00 €
19 2.810,80 € 2.927,73 € 100,00 €
20 3.027,73 € 3.153,69 € 100,00 €
21 3.253,69 € 3.389,04 € 100,00 €
22 3.489,04 € 3.634,18 € 100,00 €
23 3.734,18 € 3.889,53 € 100,00 €
24 3.989,53 € 4.155,49 € 100,00 €
25 4.255,49 € 4.432,52 € 100,00 €
26 4.532,52 € 4.721,07 € 100,00 €
27 4.821,07 € 5.021,63 € 100,00 €
28 5.121,63 € 5.334,69 € 100,00 €
29 5.434,69 € 5.660,77 € 100,00 €
30 5.760,77 € 6.000,42 € 100,00 €

zinsertrag 3.000,42 € 3.000,00 €

Die finanzmathematische Formel lautet:
Abgezinstes Kapital

Endwert Kn des Anfangskapitals K0 nach n Jahren.
Kn = K0 × qn

Zinsfaktor: q = 1 + p / 100 = 1 + i

Jahreszinssatz: i = p% = p / 100

Zinsfuß: p = Zinssatz

Nehmen wir für unser Anfangskapital K0 einmal 10.000 Euro, für den Zinssatz p 5 % p.a. und für n 30 Jahre an.

Dann ist der Zinsfaktor q = 1 + 5 / 100 = 1,05

Es ergibt sich für das Endkapital Kn = 10.000 × 1,0530 = Euro 43.219,42

Gruß
Meik

Hallo Meik,
die finanzmathematische Formel lautet Rentenendwertfaktor. (qⁿ-1)/(q-1)
n ist die Anzahl der Jahre
q entspricht Deiner Definition von q

Also, wer spaß an Mathe hat:

b = Beitrag
n = Anzahl Beitragszahlungen
z = Zinssatz (bspw. 4 )

2bn = ((1+ z/100)ⁿ - 1) / ((1 + z/100) - 1)
Das Ganze nach n auflösen ...

Deine Formel entspricht Antwort 4 von vadder, die wie wir schon festgestellt haben falsch ist.

Quatsch, nach z auflösen natürlich

Hallo kromgi
mache es Dir nicht schwer und nimm schlicht und einfach eine Excel-Funktion.
Angenommen, erhat vorgeschlagen einen monatlichen Beitrag von 100 € bei ihm anzulegen (sicher will er mehr). So, das über 30 Jahre sind also
=100*12*30, die sie insgesamt einzahlt.
Nun bietet er, da es ja eine gute Sparkasse ist, einen tollen Sparzins von 4%.
Sie zahlt also am Anfang jedes Monats 100€ ein. Nach Excel-Funktion und ein bisschen Hoffnung erhält sie dann:
=ZW(4%/12;30*12;-100;;1)
Also muss er bei den Zinsen noch etwas mehr versprechen, damit die Verdoppelung auch gelingt! Sicher ist es ein toller Investmentsparplan, der mindestens im Schhnitt 7% erzielt!!
Denke daran, dass die Formel nicht perfekt ist: Sie setzt voraus, dass die Verzinsung monatlich erfolgt - Tut sie aber nicht, denn die Zinsverrechnung erfolgt todsicher nur einmal jährlich (dann müsste eine Jahresersatzrate eingefügt werden). Mit anderen Worten: der Auszahlungsbetrag wird geringer sein.
So kompliziert brauchen wir es uns aber nicht machen, den der Zinssatz stimmt schon in einem Jahr nicht mehr!!

Gruß Arnim

Hall Arnim,
egal wie er es rechnet, ob genau (meine Methode) oder etwas ungenauer (Deine Methode), er kommt auff eine Verzinsung von ca. 4% im Jahr, knapp drüber sogar.
Defenitiv sinds nicht die ca. 2,5% aus Antort 4 und 8.

Ob ca.4% jetzt "grottenmäßig schlecht" ist wie er selber vermutet, wag ich zu bezweifeln. Normale Lebensversicherungen bringen ca. 2,5-3% als garantierte Leistung ...

Hallo Rainer,
ich kann erst jetzt auf Deine Reaktion eingehen.
Nun gut, ich hatte ja geschrieben, dass in meinem Beispiel die Zahlungsweise mit den Zinsterminen übereinstimmen. Aber ungenau ist deswegen die Formel ganz und gar nicht.
Dagegen ist meine mathematische Betrachtungsweise etwas anders. Gehen wir also davon aus, dass die Verzinsung jährlich erfolgt (was wahrscheinlich ist), dann sieht die Berechnung wie folgt aus:
r = Sparrate (Rente)
i= Zinssatz in %
m= die Perioden (Monate)
n= Laufzeit (Jahre)
Endwert(vorschüssig) =r(m+((m+1)i/2))*((1+i)^n-1)/i
wobei der erste Teil die Jahresersatzrate ist.
Ins Excel-Format übertragen:
=100*(12+((12+1)*4%/2))*((1+4%)^30-1)/4%
oder als Excelfunktion wie oben:
=ZW(4%;30;-100*(12+((12+1)*4%/2)))
Ergebnis also 68760,13, bei diesem angenommenen Zinssatz also definitiv keine Verdoppelung!
Doch lassen wir diese finazmathematischen Spielereien beiseite, denn wir sind hier in einem Excel-Forum. Der Fragesteller selbst ist daran wohl auch nicht interessiert.
Ich wollte lediglich auf Deinen Einwand eingehen.

Gruß Arnim

Hi,

nach den Angaben von Kromgi könnte man doch die ZINS-Funktion in Excel verwenden:
A1 = Anzahl Perioden = 360
A2 = mon. Zahlung = -100
A3 = Endwert = 72000
A4 = Zahlung am Anfang der Periode = 1

Formel:
=ZINS(A1;A2;;A3;A4)*12

Ergebnis: 4,19%

bei monatlicher Verzinsung, wie von Kromgi angegeben.

CU Aliba

Hallo Aliba,
das ist schon ok! Mit meiner ersten Funktion:
=ZW(4,19%/12;30*12;-100;;1)
ergibt das 72055,22, also das Doppelte.
Hier entspricht die Zinsverrechnung der Zahlungsweise. Für einen Plan über so einen langen Zeitraum genügt das voll und ganz!

Gruß Arnim

hat super geklappt. Vielen Dank und schönes Wochenende.

kromgi

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