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Hallo Ihr, ich weiß, das hier ist nicht das richtige Forum, aber diese Frage habe ich in einem Matheforum für Studenten gestellt und keine Antwort bekommen. Meine Frage ist die Folgende: Jährlich zur Inventur das selbe Problem. Wie ermittle ich die länge einer Rolle Kantenanleimer, wenn diese schon angefangen ist. 1. Möglichkeit: Messen (bei mehr als 50 Rollen und ca. 25m bis 100m je Rolle sehr mühsam) 2. Möglichkeit: Schätzen (sehr ungenau) 3. Moglichkeit: Ausrechnen. Ich habe mich für Möglichkeit drei entschieden. Die Beispielrolle hat folgende Maße: Rollendurchmesser aussen = 733mm Rollendurchmesser innen = 403mm Breite des Anleimers = 25mm Stärke des Anleimers = 3mm Nochmal zum besseren Verständnis. Der Anleimer ist 25mm breit, 3mm stark und aufgerollt. Komplett aufgerollt hat die Rolle einen Durchmesservon 733mm und das Loch in der Mitte hat einen Durchmesser von 403mm Jetzt habe ich herumprobiert und über das Volumen zurückgerechnet oder es über den mittleren Durchmesser versucht. Bei meinen Versuchen kamen leider Ergebnisse zwischen 25m und 100m raus. Wer kann mir ein paar Tricks nennen, wie man das einigermaßen genau errechnen kann. Dabei würde mir allerdings mehr ein Rechenweg als das Ergebnis des o.g. Beispiels helfen. Über eine Lösung diese kniffeligen Problems würde ich mich sehr freuen und es würde meine Inventur stark vereinfachen. Viele Dank im voraus... Crybabe

Hallo Crybabe,

also ICH würde Wiegen vorschlagen.
Von einer vollen Rolle (deren Länge ja bekannt ist) einfach 5 Meter abschneiden.
Nun hast du 1/5 der Rolle und deren Gewicht.
Mann kann nun einfach das Gewicht und damit auch die Länge der übrigen Rollen bestimmen. ;-)

Gruß
ein Gast

hallo
also ich würd mal behaupten
733 x pie = länge 1
727 x pie = länge 2
721 x pie = länge 3
usw
und dann alle längen zusammenzählen
das behaupt ich mal eben so

nochmal hallo
ich behaupte nun frech die beispielrolle war eine 100 mtr rolle und noch nicht angefangen

Hallo nochmal,

@Gast11
ist eine Gute Idee, werde ich auch versuchen. Ich bin aber mehr einer Freund der rechnerischen Lösung.

@Thosi
Ist richtig aber sehr umständlich und mit ´ner Schätzung sind wir letztes Jahr auf die Schnautze gefallen, weil die Prüferin eine große Differenz festgestellt hatte.

@alle
Was ist den mit dem mittleren Durchmesser (733+403:2)?
Diese 568mm x Pi = mittlerer Umfang 1783,52mm.
Diesen mittleren Umfang mal die Lagen (ca. 55) entspricht ca. 98m.
Ist das logisch oder habe ich da ein Fehler gemacht?

Crybabe

hallo
also in excel geht das ratzfatz

Wenn ich `ne Formel habe ist das mit Excel kein Problem.
Ich hoffe nur das meine Rechnung stimmt.
Kann ich wohl nur mit der Beispielrolle mal nachkontrollieren, also messen.

Crybabe

Hallo,

Ich würde es über die Fläche machen, dann musst Du nicht Integrieren. Volumen benötigt man dann auch nicht.

Zuerst Aussenfläche der Rolle berechnen.

A=Pi*(Ra^2-Ri^2)

Ri=konstant=201,5mm

Ra=Dein Messwert - Jetzt z.B. 366,5mm für volle Rolle

==>

A=Pi*(134322,25-40602,25)=294430,06 mm^2

Fläche durch Dicke des Anleimers teilen gibt die Länge.

L=A/(3mm)=98,143,35 mm=98,14m

Also heißt die komplete Formel einfach

L=Pi*(Ra^2-Ri^2) / 3mm

Ra=Radius Aussen=Da/2=Halber Durchmesser

Sparst Dir so das Integrieren über das Volumen und Du siehst, dass Dich der Lieferant um 1,86m pro Rollen betrügt. :-)

Gruß

Vergessen,

Alles von der Seite gesehen, also wie bei einer CD.

In der Formel

L=Pi*(Ra^2-Ri^2) / 3mm

musst Du nur Ra einsetzen, oder universal und so wie Du sie brauchst

L = Pi*(Da/2)^2-(Di/2)^2) / (Stärke Anleimer)

L = Länge in mm
Da = Aussendurchmesser
Di = Innendurchmesser

Verflixt noch mal Klammer vergessen

L = Pi*[(Da/2)^2-(Di/2)^2] / (Stärke Anleimer)

Ich würde es auch übers Volumen rechnen:

1. Volumen der Rolle berechnen. Es handelt sich mathematisch um einen Hohlzylinder.
V1 = PI * (Außenradius² - Innenradius²) * Höhe
Die Höhe ist eigentlich die Breite der Rolle.

2. Das Volumen eines 1 Meter langen Stücks berechnen.
V2 = 1m * Breite * Dicke (Die "Breite" ist die "Höhe" von V1)

3. Die Volumen durch einander teilen: x = V1 / V2.
Ergebnis: Auf der Rolle sind genau x Stücke der Länge L = 1 m.
Also ist x = Gesamtelänge der Rolle.


Diese Rechnung geht natürlich nur, wenn die Dicke des Papier klein gegen die Durchmesser ist.

Hallo Heiko 1985,

1) 1. Lesen

2) Warum verwendest Du die Höhe, die doch sowieso irrelevant ist und sich in der Formel herauskürzt?

3) Warum berechnest Du das Volumen eines 1m langen Stückes, um dann einen dimensionlosen Zahlenwert zu bekommen anstatt direkt den Längenwert zu berechnen?

4) Gilt die Formel nicht nur wenn Anleimerdicke viel kleiner Rollendicke sondern immer.

Gruß

ich war mal so frei die frag weiter zu geben ...
hier die antwort die dazu kam:




LG die mini

@ mi-ma
geht leider nicht.
Kommt irgendwas komisches raus.
Bei meiner Beispielrolle muß ca. 98m rauskommen.
@Bulbo
Umfang des mittleren Radius errechnen und mit den Lagen multiplizieren hört sich für mich einfacher an als die vielen Formeln. Vielleicht ist das auch einfach nur zu abstrakt für mich.
Trotzdem DANKE an alle.

Crybabe

Du brauchst nicht viele Formeln, sondern nur die:

L = Pi*[(Da/2)^2-(Di/2)^2] / (Stärke Anleimer)

Du musst auch keine Ringe zählen. Ist einfach die Gesamte Kreisfläche minus die Innere Lochfläche und das dann geteilt durch die Stärke des Anleimers.

Da = Durchmesser Aussen
Di = Durchmesser Innen
Pi = 3,1416
Stärke Anleimer = z.B. 3mm

==>

z.B. für

Da = Durchmesser Aussen = 733 mm
Di = Durchmesser Innen = 403 mm

L = 3,1416*[(733mm/2)^2-(403mm/2)^2] / 3mm = 98,14m

==>

z.B. für

Da = Durchmesser Aussen = 655 mm
Di = Durchmesser Innen = 500 mm

L = 3,1416*[(655mm/2)^2-(500mm/2)^2] / 3mm = 46,87m

==>

z.B. für

Da = Durchmesser Aussen = 469 mm
Di = Durchmesser Innen = 403 mm

L = 3,1416*[(469mm/2)^2-(403mm/2)^2] / 3mm = 15,07m

==>

z.B. für

Da = Durchmesser Aussen = 420 mm
Di = Durchmesser Innen = 403 mm

L = 3,1316*[(420mm/2)^2-(403mm/2)^2] / 3mm = 3,66m und fast alle.

Du kannst die Formel sogar direkt so in Excel kopieren:

=3,1416*(($A$1/2)^2-($A$2/2)^2)/$A$3/1000

Dann schreibst Du in:

A1 den Aussendurchmesser in mm
A2 den Innendurchmesser in mm
A3 die Stärke in mm

Das geteilt durch 1000 am Schluß ist der Umrechenfaktor von mm auf Meter. Musst gar nichts mehr machen. Bitte.

Nur zum Verständnis

Die Formel der Kreisfläche lautet

A = Pi * (D/2)^2

Die Gesamtfläche ist Fläche Gesamtkreis minus Fläche vom Loch.

Also

A(gesamt) = A(aussen) - A(innen)
= Pi*(Da/2)^2 - Pi*(Di/2)^2
= Pi*[(Da/2)^2-(Di/2)^2]

Die Gesamtfläche die Du jetzt von der Seite siehst teilst Du jetzt durch die Schichtstärke (3mm). Kannst Du Dir vorstellen: Es ist ja egal, ob die Rolle aufgerollt ist oder abgerollt ist. Die Fläche an der Stirnseite bleibt natürlich gleich.

P.S. Das ist glaube ich 6. oder 7. Klasse

guten tag
733x3.14=2301.62
403x3.14=1265.42
von diesen beiden umfängen der mittelwert=
1783.52mmm
733-403=330:3=110
also 110Lagenx1783.52 durchnittlicher Umfang


=196.19m

Hallo,

Also jetzt zweifle ich echt an der Intelligenz von den Meisten hier. Tut mir leid, aber was soll ich davon halten.

hermann3 - bist Du Sonderschüler? Schwachsinnig?

Waren ja schon mehrere dabei, die keine Ahnung haben.

Sorry, wollte helfen, aber lohnt sich echt nicht. Das war´s.

Nicht Aufregen Bulbo,
es reicht, daß ich es verstanden habe.

Danke nochmal

6.-7. Klasse hast Du recht, aber frage mal in Deinem Bekanntenkreis wieviele Leute eine richtige und einfache Läsung finden. Wirst staunen haben viele vergessen.

Crybabe

Hallo crybabe ,

aus welchem Bundesland kommst du denn? Ich denke mal aus Bayern.
Also ich in NRW habe so eine Berechnung noch nie ausführen müssen. (Ich war nicht auf der Sonderschule)

Gruß

Ich bin auch aus NRW.
Was mußtest Du denn errechnen? Die Fördertürme überm Potthimmel?

Ansonsten verstehe ich Deinen Thread nich...


Crybabe

Laßt uns das dumme Gequassel sein.
Bringt Lösungen!
Ich habe schon Techniker, Mathestudenten, Schüler, Lehrer usw. mit dieser Frage konfrontiert und es kamen selten richtige Lösungen.
Von den Studenten im Matheforum ganz zu schweigen...
Ich habe allerdings von einem Hauptschüler und einer Schülerin 8. Klasse einen richtigen Lösungsweg und Ergebnis bekommen.
Wenn jetzt noch ein Sonderschüler mit Lösungen kommt, dann weiß ich auch nicht mehr.


Crybabe

Ist toll, zu sehen wie diese einfache Textaufgabe ihren Lauf nimmt....

PEINLICH PEINLICH PEINLICH

gut dass keiner meinen roten Kopf gesehen hat.
Mein Rechenansatz ist natürlich richtig.
Lediglich die Stärke des Ringes-also die Strecke zwishen Innen-und Außenumfang habe ich
falsch bestimmt. Diese ergibt sich aus gr.Durchmesser minus kl. Durchmesser dividiert durch 2 (hier war mein Fehler) =330:2=165mm
Diese muß ich nun durch die Stärke des Umleimer´s
dividieren=55 Lagen (Ringe)
Diese 55 Ringe mutipliziere ich mit dem durchschnittlichem Umfang =1783.52 X 55 =98.09 m
Dies ist genau die Hälfte meiner gestrigen Lösung.
Normalerweise eine simple Aufgabe die ein Fachmann in einem Satz erklären würde.
Da wir gerade so schön rechnen erlaube ich mir auch
ein diesbezgl. Problem vorzutragen und hoffe auf schnelle Hilfe.
Im Rahmen einer kürzlich absolvierten Aufnahme -prüfung kam folgende Aufgabe vor:
"Ein Radfahrer verläßt mit 15km Stundenkilometer
um 7 Uhr morgens einen Ort. Ein Autofahrer fährt um
9 Uhr (also 2 Stunden später) in gleicher Richtung
mit 75 km Stundenkilometer ab.
Wann überholt das Auto den Radfahrer???

Übrigens :Wer aus dem Rahmen fällt muß nicht immer im Bild gewesen sein.
Auf ein weiteres ,angenehmes Plaudern
Euer hermann3

@ hermann3, @ all,

1) Zur Eingangsaufgabe:
Die Lösung ist von Bulbo anschaulich erklärt, führt zu einer einfachen Formel. Warum nun noch Alternativ-Diskussionen?

2) hermann3: Das Auto Überholt den Radfahrer um 9:30 Uhr

mfg Knubbel

@ hermann3,

nochmal ich.

Deine Lösung mit dem mittleren Durchmesser führt auch zum richtigen Ergebnis, ist jedoch nicht so leicht verständlich wie die von Bulbo.

Ergebnis Bulbo: L = 98,14 m
Deine Lösung: L = 98,09 m (bei voller Rolle)

Die Differenz liegt daran, dass Bulbo mit Pi = 3,1416 und du mit Pi = 3,14 gerechnet hast. Bulbos Ergebnis ist halt genauer!

mfg Knubbel

Hallo Knubbel,
wenn Du die mehrere Seiten langen Ausführungen
von Bulbo für einfach und leicht verständlich hälst
-bewegst Du Dich m.E. intelektuell in- der Norm nicht
zugänglichen Shären.
Die Differenz von 0,05m also 5cm wird bei der Inventur
keine Rolle spielen.Es hat nicht jeder einen Taschenrechner zur Hand.
Was meine Anfrage betrifft : besten Dank !
Ich hatte diese auch richtig, wenn ach mit Problemen.
Diese Aufgabe wurde gestellt bei der Aufnahmeprozedur eines Vereins "geistig reger Alter"
Ich bin ein 66 jähriger Handwerker und seit 6 Jahren
in Rente.Mein Fehler in meiner ersten Berechnung hat
mich geärgert,aber noch mehr die Arroganz von Bulbo
Alles Gute hermann3

@ hermann3,

du brauchst nicht die nachfolgenden Seiten von Bulbo studieren. Schon in AW 7 hat er den Lösungsansatz beschrieben. In den folgenden Beiträgen hat er nur das, was er schon gepostet hat weiter erklärt. (Wo ist hier bitte eine Arroganz?)
Ich bin auch nicht mehr der jüngste Teilnehmer in diesem Forum, danke aber jedem, der mir auch hilft.

Vielleicht kannst du ja mal posten wo ihr Gruftis euch trefft. Möglicher Weise findet ihr ja noch ein neues Mitglied. Ich wohne nicht weit entfernt.

mfg Knubbel

@ hermann3,

wo bleibt deine Antwort auf meine Lösung zu deiner Frage mit dem Rad-/Autofahrer?

mfg Knubbel

hallo Knubbel,
die Arroganz bestand darin,dass er mich nach meiner
ersten Fehlerrechnung als schwachsinnigen Sonderschüler bezeichnet hat. Verfolge alle Antworten
und Du wirst sehen,dass ich recht habe.
Gruss hermann

hallo Knubbel,
Das Auto überholt den Radfahrer x Stunden nach 7 Uhr.Im Moment des Überholens ist der Radfahrer
15 . x km gefahren,das Auto,das 2 Stunden später
abgefahren ist,( x - 2 ) . 75 km. Beide Fahrzeuge
haben im Moment des Überholens die gleiche Strecke
zurückgelegt.

daraus ergibt sich
15x = 75 ( x--2 )
15x = 75x -- 150
60x = 150
x = 5 : 2 also 2.5 Stunden nach 7 Uhr
= 9 Uhr 30
Ich hatte Probleme mit dieser Aufgabe, habe sie vor mir hergeschoben und wäre fasst nicht mehr in der vorgegebenen Zeit geblieben.
Gruss hermann

Hallo hermann,

ich habe das Problem anders gelöst:

Radfahrer 7,00 (Uhr) + x (km) /15(km/h) = Auto 9,00 (Uhr) *+x(km)/75 (km/h) = Treffpunkt der beiden Fahrer (Km vom Start)
x = hierbei die Entfernung, wo sich beide treffen.

Hieraus ergibt sich:
7+x/15 = 9+x/75
oder x/15 - x/75 = 9 - 7 =2
oder x (1/15 - 1/75) = 2
oder x = 2/(1/15 - 1/75) = 37,5 km (das ist die Entfernung, wo sich beide Fahrzeuge treffen)

Mit Start für den Radfahrer:
7:00 Uhr + 37,5 km / 15 km/h = 9:30 Uhr

Mit Start vom Auto:
9:00 Uhr + 37,5 km / 75 km/h = 9:30 Uhr

mfg Knubbel

hallo Knubbel,
raffiniert! habe aber heute keine Lust mehr Deinen
Lösungsweg nachzuvollziehen.
Wie kommst Du darauf in meiner Nähe zu wohnen?
Übrigens bin ich bei der Lösung von Problemen immer zuerst auf mein logisches Denkvermögen
angewiesen (nur 8Jahre Volksschule) erst wenn dies
nicht mehr ausreicht wälze ich Bücher.Der Rückgriff auf Bidung ist mir also verwehrt. Darum bin ich auch
nicht besonders variabel
also für heute Feierabend meine Frau nervt
hermann

Hi hermann,

dir und deiner Frau ein schönes WE

mfg Knubbel

@Hermann3

Nur um das klarzustellen, meine Frage, ob Du Sonderschüler oder schwachsinnig bist, bezog sich nicht auf Deinen Rechenfehler, sondern auf die Tatsache, dass Du, trotz schon bestmöglicher gegebener Antwort meinerseits, wieder auf einen zwar möglichen, jedoch eigentlich unsinnigen Lösungsweg eingegangen bist.

Es ist unsinnig, über den mittleren Durchmesser zu rechnen und dann mit der Anzahl der Lagen zu multiplizieren. Auch wenn das Ergebnis rauskommt, ist eine mathematisch korrekte Formel, in der man die Variablen einsetzt sehr viel besser als so ein Stückwerk.

Sehr enttäuschte Grüße, dass Du auch das nicht verstanden hast.

Bulbo :-(

boa, welche schwülstige rechenkünstler hier ;)
wiegen ist am einfachsten.
1m Kantenanleimer wiegt genau xxxx g,
angefange rolle wiegt xyz g.
xyz/xxx= länge der kantenleimerrolle in m.
kantenleimer = umleimer (für die freakz hier)
und wenn man es genauer haben will, rechnet man halt mit 10m.

@derderda
die voraussetzung zum wiegen ist eine Waage, die ziemlich genau ist und bis mind. 20kg geht. So eine steht uns leider nicht zur Verfügung.
Deshalb zermatere ich mir hier auch Euren Kopf.

@alle
Es gibt viele Rechenwege, die zum korrekten Ergebnis führen.
Selbst wenn jemand einen unkonventionellen Weg wählt, dann sollte dieser erlaubt sein, solange das Ergebnis stimmt. Jeder so wie er es am besten kann.

Man sollte die Leute hier im Forum mit respekt behandeln, selbst wenn jemand falsche oder umständliche Lösungen vorstellt. Schließlich opferte hier jeder seine Freizeit um mir zu helfen.

Ich bedanke mich bei allen die sich hier für mich ins Zeug gelegt haben.
Ich habe mir einen Lösungsvorschlag ausgesucht nach dem ich es am Besten rechnen kann.

Wie gesagt,
vielen Dank

Crybabe

Hallo,

bitte mal um Vorschläge, wie meine politisch korrekte Reaktion auf Antwort 35 ausfallen soll.

Meine Gefühle schwanken so zwischen grober Beleidigung, lustig machen über Bildungsstand, Ignorieren (was sich hiermit erledigt hat) oder was weiß ich.

Zweifle aber langsam wirklich am deutschen Bildungssystem.

P.S. Bin Bayer und sehr arrogant, falls das was hilft. Und wollte mich eigentlich mal anmelden, weiß aber nicht, ob sich das lohnt.

Bulbo

Ich glaube hier ist alles gesagt...

Bis denn

Crybabe

Hi Bulbo,

erlaube mir bitte auch mal eine Anmerkung.

Dein Lösungsvorschlag wurde ja schon in einer sehr frühen Antwort gegeben - und auch als logisch und vernünftig akzeptiert.

Wenn danach andere Vorschläge kommen, oder Meldungen eingestellt werden, die vom Problem abweichen (ich meine nicht Rechenfehler), ist das kein Grund so zu reagieren, wie du es getan hast.

Auch wenn dich verschiedene Antworten (als PISA-Bayer) ärgern - oder mehr - gibt es andere Möglichkeiten sich zu outen.

Hier sollten doch freundliche und hilfsbereite Beiträge Vorrang haben.

Ein altes Sprichwort sag: Hochmut kommt vor dem Fall

mfg Knubbel

Also ich bin nun wirklich nicht der dolle Rechenkünstler, aber wenn ich öfter die Längen ausrechnen müsste, oder viele Rollen einmal im Jahr, würde ich mir eine Tabelle machen.

Einmal von der Mitte aus jede einzelne Wicklung berechnen.und eintragen.
Dann brauche ich nur am Stichtag die Wicklungen pro Rolle zählen, in der Tabelle nachgucken und aufschreiben.
Da brauchts keinen Taschenrechner und keine komplizierte Formel.

• ich hab echt keine ahung bitte hilfe
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