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Frage zu einer geometrischen Aufgabe
Frage
Hallo.
Ich habe ein Problem, nämlich:
Der Stellwinkel einer Leiter, die an einer senkrechten Wand lehnt, soll der Sicherheit wegen nicht größer als 75° sein. Wie hoch reicht eine 5,2m lange Leiter höchstens?
Wie soll man das lösen? Ich weiß nur, dass das irgendwas mit Dreiecken zutun haben soll. Ich bin soweit gekommen:
Eine Linie, der Boden, und dann noch am Rand eine 5,2 cm lange Mauer im 90° winkel. Was jetzt?
Bitte Hilfe
mfg
TByte
Antwort 1 von TByte
Biiitieeee
ich schreib morgen die arbeit...
:-((((
ich schreib morgen die arbeit...
:-((((
Antwort 2 von Dr.Ma-Busen
Moin!
Sagt dir Pythagoras etwas?
Lösen könntest du es mit: sinus alpha = Gegenkathete/Hypotenuse
MfG
Sagt dir Pythagoras etwas?
Lösen könntest du es mit: sinus alpha = Gegenkathete/Hypotenuse
MfG
Antwort 3 von guency
Hallo, TByte,
mir bleibt rätselhaft, wo/wie Du angesichts Deiner Unkenntnis eine solche Aufgabe lösen sollst.
Zeichnerisch geht es über den Thaleskreis, rechnerisch übern Sinus.
Die Leiter trifft die Wand in einer Höhe von 5,02m.
Gruß Günter
mir bleibt rätselhaft, wo/wie Du angesichts Deiner Unkenntnis eine solche Aufgabe lösen sollst.
Zeichnerisch geht es über den Thaleskreis, rechnerisch übern Sinus.
Die Leiter trifft die Wand in einer Höhe von 5,02m.
Gruß Günter
Antwort 4 von TByte
Ich hab das Buch Schnittpunkt sieben, für das Gymnasium eigentlich. Ich hatte noch nix mit sinus.. Also wenn geht nur mit Dreiecken,Höhen, Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten. Geht das?
Antwort 5 von guency
Weil ich nicht weiß, wie man hier eine Zeichnung 'rüberbringt, würde ich Dich um Deine email-adresse bitten.
guentercyrus@versanet.de
Gruß Günter
guentercyrus@versanet.de
Gruß Günter
Antwort 6 von TByte
Alireza.s@gmx.de
Antwort 7 von guency
Zeichne eine Strecke AB mit 5,2 cm (das ist die Leiter). Zeichne einen Halbkreis über AB mit r=2,6 cm.Zeichne eine Linie durch den Endpunkt B mit einem Winkel von 75 Grad, sie schneidet den Halbkreis in C. Die Strecke AC ( 5,02 cm) ist die Höhe auf der Mauer.
Die 5,02 cm habe ich natürlich errechnet (denn die zeichnerische Lösung wäre zu ungenau).
Es bleibt aber meine Frage: Was habt Ihr (oder DU) bisher in Geometrie gemacht, dass Ihr jetzt diese Aufgabe bekommt? Der Thaleskreis muß doch dabei gewqesen sein!
Gruß Günter
Die 5,02 cm habe ich natürlich errechnet (denn die zeichnerische Lösung wäre zu ungenau).
Es bleibt aber meine Frage: Was habt Ihr (oder DU) bisher in Geometrie gemacht, dass Ihr jetzt diese Aufgabe bekommt? Der Thaleskreis muß doch dabei gewqesen sein!
Gruß Günter
Antwort 8 von TByte
Erstmal danke,
den Thales kreis? Ich weiß nicht, was das genau ist, aber wir hatten den Satz des Thales
den Thales kreis? Ich weiß nicht, was das genau ist, aber wir hatten den Satz des Thales
Antwort 9 von guency
Genau mit dem löst man die Aufgabe!
Antwort 10 von TByte
ja, ich muss einfach bei diesen Sachaufgaben weiträumiger denken!
Antwort 11 von Bussard
hallo TByte
also laut meiner Rechnung hecht die leiter auf
2,415meter=241.5cm
.............................auf 1 dezimalstelle gerundet
................................../|15 alpha
................................./.|
................................/..|
.............................../...|
............................c/....| b
............................./.....|
............................/......|
.........................../___|
...............beta 75..a..90 gamma
also die leiter ist 250 cm lang seite c
der sinussatz lautet doch a : sin alpha = b : sin beta = c: sin gamma
daraus folgt nach dem wir gamma, beta und c wissen
b= (c * sin beta) / sin gamma
ich hoffe ich konnte Dir helfen
b= (250*sin 75) / sin 90
b=241,5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet
_______
so daß kannst jetzt nachprüfen:
ein Dreieck hat nun mal eine Winkelsumme von 180 grad, das heißt
alpha ist 15grad
180-90-75=15
______________
c : sin gamma = a: sin alfa
daraus folgt nach dem wir gamma, alpha und c wissen
a= (c*sin beta)/sin alpha
a=62.5 cm.............................auf 1 dezimalstelle gerundet
und zur kontrolle den pythagors
c = wurzel aus ( a^2 + b^2)
c = wurzel aus ( 62.5^2 + 241.5^2)
c= wurzel aus (3006.25 + 58322.25)
c= wurzel aus (62228.5)
c= 249.5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet ( inkl. Rundungsfehler )
also laut meiner Rechnung hecht die leiter auf
2,415meter=241.5cm
.............................auf 1 dezimalstelle gerundet
................................../|15 alpha
................................./.|
................................/..|
.............................../...|
............................c/....| b
............................./.....|
............................/......|
.........................../___|
...............beta 75..a..90 gamma
also die leiter ist 250 cm lang seite c
der sinussatz lautet doch a : sin alpha = b : sin beta = c: sin gamma
daraus folgt nach dem wir gamma, beta und c wissen
b= (c * sin beta) / sin gamma
ich hoffe ich konnte Dir helfen
b= (250*sin 75) / sin 90
b=241,5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet
_______
so daß kannst jetzt nachprüfen:
ein Dreieck hat nun mal eine Winkelsumme von 180 grad, das heißt
alpha ist 15grad
180-90-75=15
______________
c : sin gamma = a: sin alfa
daraus folgt nach dem wir gamma, alpha und c wissen
a= (c*sin beta)/sin alpha
a=62.5 cm.............................auf 1 dezimalstelle gerundet
und zur kontrolle den pythagors
c = wurzel aus ( a^2 + b^2)
c = wurzel aus ( 62.5^2 + 241.5^2)
c= wurzel aus (3006.25 + 58322.25)
c= wurzel aus (62228.5)
c= 249.5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet ( inkl. Rundungsfehler )
Antwort 12 von TByte
ich hab KEIN wort verstanden!
aber mein problem war ja: ich wusste niht wie 75° gemeint sind! Kann mir das einer erklären?
aber mein problem war ja: ich wusste niht wie 75° gemeint sind! Kann mir das einer erklären?
Antwort 13 von Bussard
ein rechtwinkeliges dreick besteht aus den beiden seiten a und b und der hypothenuse c (längste seite)
der winkel gegenüber der seite c (länge der Leiter) seite ist ist der winkel gamma = 90 grad
die seite b lege ich mal als die wand fest an der die leiter lehnt
also ist der gegenüberliegende Winkel unser winkel beta und im beispiel 75 grad
bleibt noch die seite a, welche die entfernung der leiter zur mauer ist.
Gegenüber, also dort wo die leiter die mauer berührt der winkel alpha
180-90-75=15 grad
der winkel gegenüber der seite c (länge der Leiter) seite ist ist der winkel gamma = 90 grad
die seite b lege ich mal als die wand fest an der die leiter lehnt
also ist der gegenüberliegende Winkel unser winkel beta und im beispiel 75 grad
bleibt noch die seite a, welche die entfernung der leiter zur mauer ist.
Gegenüber, also dort wo die leiter die mauer berührt der winkel alpha
180-90-75=15 grad
Antwort 14 von TByte
achso danke,
----------
naja, herzlich danke, an alle
-----------
wünscht mir glück für die arbeit morgen ;-)
--------
mfg
TByte
----------
naja, herzlich danke, an alle
-----------
wünscht mir glück für die arbeit morgen ;-)
--------
mfg
TByte
Antwort 15 von guency
Hallo, Bussard,
wie kommst du auf eine Leiterlänge von 250 cm? Genannt waren 5,20 m
wie kommst du auf eine Leiterlänge von 250 cm? Genannt waren 5,20 m
Antwort 16 von TByte
Danke, @all:
Die Arbeit war sowas von Kinderkram...
5 Aufgaben nd noch dazu 2 Std. Das war eindeutig zu viel an Zeit!
Das kann man in 1 Std. schsffen!
----Naja, Danek!
Die Arbeit war sowas von Kinderkram...
5 Aufgaben nd noch dazu 2 Std. Das war eindeutig zu viel an Zeit!
Das kann man in 1 Std. schsffen!
----Naja, Danek!
Antwort 17 von Bussard
hallo guency!
Stellungsnahme :
Sorry!
da hat sich wohl beim Lesen der Angabe ein Ziffernsturz eingeschlichen!
aus 5,2 meter wurden bei mir 2,5 meter
LG buzz
PS: damit es einfacher zu rechnen (weniger Dezimalstellen)
ist habe ich die Meter in cm umgewandelt
Stellungsnahme :
Sorry!
da hat sich wohl beim Lesen der Angabe ein Ziffernsturz eingeschlichen!
aus 5,2 meter wurden bei mir 2,5 meter
LG buzz
PS: damit es einfacher zu rechnen (weniger Dezimalstellen)
ist habe ich die Meter in cm umgewandelt
Antwort 18 von helfie
Ich verstehe allgemein nich wie jemand eine solch einfache Aufgabe nicht lösen kann, wenn er am nächsten Tag eine Arbeit schreibt.
Wende einfach den den Satz des Pythagoras an damit kann man die Aufgabe ohne Probleme lösen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras
Wende einfach den den Satz des Pythagoras an damit kann man die Aufgabe ohne Probleme lösen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras
Antwort 19 von TByte
Ich weiß ja im großen und ganzen wie man aufgaben löst. Die einzelnen Methoden kenn ich. Aber wie schon bei #10:
Ich wiess ab und zu nicht, welche methoden man wann anwenden soll!
Beinormalen Konstruktionsaufgaben kannich das ja noch!
Zitat:
ja, ich muss einfach bei diesen Sachaufgaben weiträumiger denken!
ja, ich muss einfach bei diesen Sachaufgaben weiträumiger denken!
Ich wiess ab und zu nicht, welche methoden man wann anwenden soll!
Beinormalen Konstruktionsaufgaben kannich das ja noch!
Antwort 20 von guency
Hallo, helfie,
das war aber ein Eigentor!
Seit wann berücksichtigt man beim Pythagoras denn Winkel?
das war aber ein Eigentor!
Seit wann berücksichtigt man beim Pythagoras denn Winkel?
Antwort 21 von TByte
ich glaube in diesem PC-Forum gibt es EINDEUTIG zu viele Mathmatiker und Physiker!
Antwort 22 von guency
Ach neeee,
jetzt auf einmal?
Sieh' Dir Deine Antwort1 doch nochmal an!
jetzt auf einmal?
Sieh' Dir Deine Antwort1 doch nochmal an!
Antwort 23 von TByte
ja, und?
Antwort 24 von halloO
Servus!!
Ich muss mich guency anschließen und gleigzeitig seine Frage
beantworten:
Beim Satz von Pytagoras werden die Seiten berücksichtigt und nicht
die Winkel. dh.: c² = a² + b²
Ich weiß ja nich in welche Klasse Tbyte geht, aber ich hab des schon in der 3. Klasse Gymnasium gelernt.....;-)
LG
Ich muss mich guency anschließen und gleigzeitig seine Frage
beantworten:
Beim Satz von Pytagoras werden die Seiten berücksichtigt und nicht
die Winkel. dh.: c² = a² + b²
Ich weiß ja nich in welche Klasse Tbyte geht, aber ich hab des schon in der 3. Klasse Gymnasium gelernt.....;-)
LG