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Frage zu einer geometrischen Aufgabe





Frage

Hallo. Ich habe ein Problem, nämlich: Der Stellwinkel einer Leiter, die an einer senkrechten Wand lehnt, soll der Sicherheit wegen nicht größer als 75° sein. Wie hoch reicht eine 5,2m lange Leiter höchstens? Wie soll man das lösen? Ich weiß nur, dass das irgendwas mit Dreiecken zutun haben soll. Ich bin soweit gekommen: Eine Linie, der Boden, und dann noch am Rand eine 5,2 cm lange Mauer im 90° winkel. Was jetzt? Bitte Hilfe mfg TByte

Antwort 1 von TByte

Biiitieeee
ich schreib morgen die arbeit...
:-((((

Antwort 2 von Dr.Ma-Busen

Moin!

Sagt dir Pythagoras etwas?

Lösen könntest du es mit: sinus alpha = Gegenkathete/Hypotenuse


MfG

Antwort 3 von guency

Hallo, TByte,
mir bleibt rätselhaft, wo/wie Du angesichts Deiner Unkenntnis eine solche Aufgabe lösen sollst.
Zeichnerisch geht es über den Thaleskreis, rechnerisch übern Sinus.
Die Leiter trifft die Wand in einer Höhe von 5,02m.
Gruß Günter

Antwort 4 von TByte

Ich hab das Buch Schnittpunkt sieben, für das Gymnasium eigentlich. Ich hatte noch nix mit sinus.. Also wenn geht nur mit Dreiecken,Höhen, Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten. Geht das?

Antwort 5 von guency

Weil ich nicht weiß, wie man hier eine Zeichnung 'rüberbringt, würde ich Dich um Deine email-adresse bitten.
guentercyrus@versanet.de
Gruß Günter

Antwort 6 von TByte

Alireza.s@gmx.de

Antwort 7 von guency

Zeichne eine Strecke AB mit 5,2 cm (das ist die Leiter). Zeichne einen Halbkreis über AB mit r=2,6 cm.Zeichne eine Linie durch den Endpunkt B mit einem Winkel von 75 Grad, sie schneidet den Halbkreis in C. Die Strecke AC ( 5,02 cm) ist die Höhe auf der Mauer.
Die 5,02 cm habe ich natürlich errechnet (denn die zeichnerische Lösung wäre zu ungenau).
Es bleibt aber meine Frage: Was habt Ihr (oder DU) bisher in Geometrie gemacht, dass Ihr jetzt diese Aufgabe bekommt? Der Thaleskreis muß doch dabei gewqesen sein!
Gruß Günter

Antwort 8 von TByte

Erstmal danke,
den Thales kreis? Ich weiß nicht, was das genau ist, aber wir hatten den Satz des Thales

Antwort 9 von guency

Genau mit dem löst man die Aufgabe!

Antwort 10 von TByte

ja, ich muss einfach bei diesen Sachaufgaben weiträumiger denken!

Antwort 11 von Bussard

hallo TByte

also laut meiner Rechnung hecht die leiter auf
2,415meter=241.5cm
.............................auf 1 dezimalstelle gerundet

................................../|15 alpha
................................./.|
................................/..|
.............................../...|
............................c/....| b
............................./.....|
............................/......|
.........................../___|
...............beta 75..a..90 gamma


also die leiter ist 250 cm lang seite c

der sinussatz lautet doch a : sin alpha = b : sin beta = c: sin gamma

daraus folgt nach dem wir gamma, beta und c wissen

b= (c * sin beta) / sin gamma


ich hoffe ich konnte Dir helfen


b= (250*sin 75) / sin 90
b=241,5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet
_______


so daß kannst jetzt nachprüfen:

ein Dreieck hat nun mal eine Winkelsumme von 180 grad, das heißt

alpha ist 15grad
180-90-75=15
______________
c : sin gamma = a: sin alfa

daraus folgt nach dem wir gamma, alpha und c wissen


a= (c*sin beta)/sin alpha
a=62.5 cm.............................auf 1 dezimalstelle gerundet



und zur kontrolle den pythagors

c = wurzel aus ( a^2 + b^2)
c = wurzel aus ( 62.5^2 + 241.5^2)
c= wurzel aus (3006.25 + 58322.25)
c= wurzel aus (62228.5)
c= 249.5 .............................auf 1 dezimalstelle gerundet ( inkl. Rundungsfehler )

Antwort 12 von TByte

ich hab KEIN wort verstanden!
aber mein problem war ja: ich wusste niht wie 75° gemeint sind! Kann mir das einer erklären?

Antwort 13 von Bussard

ein rechtwinkeliges dreick besteht aus den beiden seiten a und b und der hypothenuse c (längste seite)

der winkel gegenüber der seite c (länge der Leiter) seite ist ist der winkel gamma = 90 grad


die seite b lege ich mal als die wand fest an der die leiter lehnt
also ist der gegenüberliegende Winkel unser winkel beta und im beispiel 75 grad

bleibt noch die seite a, welche die entfernung der leiter zur mauer ist.
Gegenüber, also dort wo die leiter die mauer berührt der winkel alpha
180-90-75=15 grad

Antwort 14 von TByte

achso danke,
----------
naja, herzlich danke, an alle
-----------
wünscht mir glück für die arbeit morgen ;-)
--------
mfg
TByte

Antwort 15 von guency

Hallo, Bussard,
wie kommst du auf eine Leiterlänge von 250 cm? Genannt waren 5,20 m

Antwort 16 von TByte

Danke, @all:
Die Arbeit war sowas von Kinderkram...
5 Aufgaben nd noch dazu 2 Std. Das war eindeutig zu viel an Zeit!
Das kann man in 1 Std. schsffen!
----Naja, Danek!

Antwort 17 von Bussard

hallo guency!

Stellungsnahme :

Sorry!
da hat sich wohl beim Lesen der Angabe ein Ziffernsturz eingeschlichen!
aus 5,2 meter wurden bei mir 2,5 meter

LG buzz

PS: damit es einfacher zu rechnen (weniger Dezimalstellen)
ist habe ich die Meter in cm umgewandelt

Antwort 18 von helfie

Ich verstehe allgemein nich wie jemand eine solch einfache Aufgabe nicht lösen kann, wenn er am nächsten Tag eine Arbeit schreibt.
Wende einfach den den Satz des Pythagoras an damit kann man die Aufgabe ohne Probleme lösen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras

Antwort 19 von TByte

Ich weiß ja im großen und ganzen wie man aufgaben löst. Die einzelnen Methoden kenn ich. Aber wie schon bei #10:
Zitat:
ja, ich muss einfach bei diesen Sachaufgaben weiträumiger denken!

Ich wiess ab und zu nicht, welche methoden man wann anwenden soll!
Beinormalen Konstruktionsaufgaben kannich das ja noch!

Antwort 20 von guency

Hallo, helfie,
das war aber ein Eigentor!
Seit wann berücksichtigt man beim Pythagoras denn Winkel?

Antwort 21 von TByte

ich glaube in diesem PC-Forum gibt es EINDEUTIG zu viele Mathmatiker und Physiker!

Antwort 22 von guency

Ach neeee,
jetzt auf einmal?
Sieh' Dir Deine Antwort1 doch nochmal an!

Antwort 23 von TByte

ja, und?

Antwort 24 von halloO

Servus!!

Ich muss mich guency anschließen und gleigzeitig seine Frage
beantworten:

Beim Satz von Pytagoras werden die Seiten berücksichtigt und nicht
die Winkel. dh.: c² = a² + b²

Ich weiß ja nich in welche Klasse Tbyte geht, aber ich hab des schon in der 3. Klasse Gymnasium gelernt.....;-)

LG

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