Moin,
gibt es in eurem Haus Geister oder andere Mitbewohner? Dann würde ich mal bei denen nachfragen, wer da an den Netzwerkeinstellungen rumfunmmelt.
Ein 'LAN2' als Netzwerkverbindung tauch eigentlich nur auf, wenn man manuell die Einrichtung einer neuen Verbindung ausführt. Die Bezeichnung ändert sich auch nicht mehr, wenn die ursprüngliche Verbindung 'LAN' gelöscht wird. Auch ein Standardgateway taucht nicht von alleine in so einer Netzwerkverbindung auf, der wird für gewöhnlich mit zu verwendender IP und Subnetmask manuell festgelegt. Für mich sieht deshalb dein Problem danach aus, dass hier mit fehlerhaften festen Netzwerkeinstellungen gearbeitet wird.
Wenn du die Verbindung wieder auf 'IP-Adresse automantisch beziehen' und 'DNS-Serveradresse automatisch beziehen' einstellst, sollte sich der Rechner eigentlich normal mit der Fritzbox verbinden können.
Auch ein Neustart des Routers kann manchmal nicht schaden, wenn permanent behauptet wird, dass ein Netzwerkkabel entfernt wurde. Das ist eine Standardmeldung die nicht immer bedeuten muss, dass es tatsächlich am Kabel liegt.
Gruß
Kalle