Mathematische Formel zu kleinem Rätsel

Question

Hallo,
vor einer Zeit lief im Radio folgendes Rätsel:
2 Bäume (A, B) auf denen Vögel sitzen,
die Vögel von Baum A sagen zu Baum B
"Wenn einer von euch zu uns rüber kommt, sind wir genau gleich viel"

die Vögel von Baum B sagen zu Baum B
"Wenn einer von euch zu uns rüber kommt, sind wir doppelt so viele wie ihr"

Durch bissl ausprobieren bin ich auf 5 & 7 gekommen (5+ 1 / 7-1 = 6 .... 5- 1 / 7 + 1 = 8 )

Wie kann man das Rätsel mathematisch schreiben ?
Dachte an etwas wie A + 1 = A / B
B + 1 = 2a
Funktioniert aber nicht

Also los ihr Rätselfreunde :)

Answer 1

soll natürlich
die Vögel von Baum B sagen zu Baum [/b]A[b] heißen

Answer 2

nennen wir die anzahlen der vögel auf den bäumen mal a und b (eben für baum a und b^^)
A:"Wenn einer von euch rüberkommt, sind wir gleichviele."
also:
a+1=b-1

B:"Wenn einer von euch rüberkommt, sind wir doppelt so viele."
also:
2*(a-1)=b+1

die gleichungen werden dann umgeformt und gleichgesetzt:
2*(a-1)-1=b (bzw. ausmultiplizieren) 2a-3=b
a+2=b

also:
a+2=2a-3 | +5
a+5=2a | -a
5=a

Damit hat man A raus. Das dann noch in eine der gleichungen einsetzen um b zu bekommen:
a+2=b
5+2=b = 7
b=7

So kommt man auf a=5 und b=7.
Das ist wenn ich mich richtig erinnere Mathe 7. oder 8. Klasse.^^

p.s. Ich hoffe, das Rätsel stammt wirklich aus dem Radio und war nicht deine Hausaufgabe. Die soll man nämlich selber machen, damit man auch was lernt ;)

Ele

Answer 3

A + 1 = B - 1 | einer mehr bei A = einer weniger bei B
2 * (A - 1) = B + 1 | einer weniger bei A und dann doppelt = einer mehr bei B

daraus folgt:
2A - 2 = B + 1 | - 1
2A - 3 = B

eingesetzt:
A + 1 = 2A - 3 - 1 | + 4
A + 5 = 2A | - A
5 = A

eingesetzt:
5 + 1 = 10 - 3 - 1
6 = 6

Answer 4

Ja stammt von Antenne Bayern : D
Meine Hausaufgabe sind zur Zeit gaußscher Algoryhtmus u.ä.
Wohl ein Armutszeugnis für mich ; )

Mfg