Hallo Timoxy,
ich habe jetzt nicht in das Handbuch deines Vaio reingesehen, aber zumindest bei den aktuelleren Geräten steht dort drin, dass man bei überwiegend stationärem Einsatz im Interesse der Lebensdauer des Akkus diesen ausbauen und das Notebook nur über das Netzteil versorgen soll.
Sieh einfach mal im Handbuch nach ob das auch für deinen Vaio so empfohlen wird, dann musst du den Akku nur einbauen und aufladen lassen, bevor du auf Reisen gehst. Das löst zwar nicht das Problem mit der permanenten Ladeanzeige, reduziert aber ein eventuell bestehendes Risiko aufgrund einer vielleicht doch gegebenen Fehlfunktion.
Gruß
Kalle