Du könntest versuchen, mal vorsichtig am rande des Displays draufzudrücken, wenn er wieder blau ist, vielleicht ist es nur ein defektes Kabel oder ein loser Stecker.
Ansonsten ist halt wirklich das Display hinüber, da hilft neues kaufen und einbauen (lassen) oder der steuerchip, da kommts aufs modell an, ob man da etwas tauschen kann, ohne 50% des Telefons zu ersetzen.
Je nach Alter des Handys und Kosten für die Reparatur ist es aber wahrscheinlich günstiger sich n neues Handy zu holen.
Ele
p.s. ein Problem mit dem Akku wird man wohl ausschließen können