Wenn es eine Mietwohnung ist und der Bodenbelag ggfs. bei Auszug wieder raus genommen werden muss, fallen Fliesen ja schon mal weg. Außer man klärt es mit dem Vermieter und protokolliert die Vereinbarung mit ihm.
Kork bei einer Allergie ist bestimmt auch nicht toll, da man Kork ja meines Wissens nicht versiegelt und die Reinigung vorsichtig erfolgen muss. Eventuell gibts sogar Korkabrieb, der dann in der Wohnung rum geweht wird, das weiß ich aber nicht.
Ich vermute, dass OSB-Platten am günstigesten sind aber ob das wirklich als Bodenbelag sinnvoll ist, weiß ich nicht. Linoleum ist reiner Kunststoff, da weißt Du nie, was da so raus diffundiert und man in ein paar Jahren vielleicht mal feststellt, dass ein ungesunder Stoff drin ist. (früher hat man sich zum Beispiel über Weichmacher gefreut, heute versuscht man sie zu verbannen, wo es nur geht)
Laminat hat einen hohen Klebstoffanteil, auch das ist nicht ganz unproblematisch. Echtholz Parkett ist sicherlich das Beste, aber bestimmt auch das Teuerste.
Wahrscheinlich ist Laminat trotzdem ein guter Kompromiss in Deinem Fall. Und da es relativ leicht zu verlegen ist, sollte auch der beauftragte Profi nicht zu teuer sein. Das Laminat selber gibts natürlich in vielen Preisklassen.