Matheproblem: Mindestarbeiterzahl

Question

Hi!

Ich habe ein kleines Matheproblem ... passt vielleicht nicht GANZ hier rein. Ich wäre trotzdem dankbar um Hilfe.

Ich würde gerne einen Personalschlüssel errechnen.

Mein erster Ansatz war folgender: In etwa ist die Gesamt-Jahres-Arbeitsleistung 40.000 Stunden. Jeder Mitarbeiter arbeitet 40 Stunden in der Woche mal 52 Wochen im Jahr und nimmt dazu 6 Wochen (250 Stunden) Urlaub. Also:

40000 = x · (40·52 – 240)

x = 21,7 Stellen

Soweit so gut.

Wenn ich jetzt jedoch sage, dass immer mindestens 20 Mann da sein müssen, damit der Betrieb läuft und trotzdem jeder seinen vollen Jahresurlaub nehmen soll, komme ich nicht weiter. Wie rechne ich das? Ich hänge ...

Vielen Dank!

Joka

Answer 1

Hallo ThaJoka,

ich nehme an, du willst ausrechnen, wie viel Personen mindestens zur Verfügung sein müssen, damit auch in der Urlaubszeit immer mindestens 20 Leute da sind.
Das ist ziemlich stark von der Art der Belegschaft abhängig. Ich gehe mal ansatzweise davon aus, dass etwa die Hälfte der Belegschaft schulpflichtige Kinder hat und damit die Sommerferien während der Schulferien machen muss. Weiterhin gehe ich davon aus, dass ein Sommerurlaub zwei Wochen dauert, also ein Drittel der Gesamtzeit der Sommerferien. Idealerweise können die Urlaube der Mitarbeiter so verschachtelt werden, dass immer die gleiche Anzahl von Urlaubern fehlt.
Demnach macht die Hälfte der Belegschaft ein Drittel der Zeit Urlaub, das ist ein Sechstel der insgesamt zur Verfügung stehenden Arbeitszeit. Füns Sechstel der Arbeitskraft, also 83% stehen weiterhin zur Verfügung. Wenn nun immer 20 Leute da sein müssen dann entsprechen 20 Mitarbeiter 83% der Gesamtbelegschaft. für 100% sind dann 24 Mitarbeiter. Wenn jetzt noch einer krank werden "darf", müssen es 25 sein.

Gruß
computerschrat

Answer 2

Hallo,

aus meiner Sich ist die durchgeführte Berechnung eine Idealrechnung, da hier drin auch keine Ausfälle durch Krankheit u. ä. berücksichtigt sind.

Wie diese Zeiten am besten berücksichtigt werden, da habe ich keinen vernünftige Lösung. Es gibt da zwar statistische Angaben (www.ikk-classic.de/arbeitgeber/gesundheitsfoerderung-im-betrieb/krankenstandsanalyse-2010.html) nur ein Beispiel, aber kann in jedem Betrieb anders sein.

Gruß

Helmut

Answer 3

Vielleicht könnte man einen Graphen zeichnen, der über's Jahr die Urlaubswahrscheintlichkeit pro Zeitpunkt abbildet.

Wenn man von Juni bis August eine Urlaubswahrscheinlichkeit pro Mitarbeiter von 30 % hat, muss man in dieser Zeit mit 70 % Personalverfügbarkeit rechnen.
70 % muss mindestens 20 sein.
70 % von 21,7 ist nur 15, also sind 5 Personen mehr nötig.

Man müsste sich immer nach dem Maximum richten.
Die gleichmässige Verteilung über einen Zeitraum müsste erzwungen werden.
Theoretisch können ohne Regulierung alle MA gleichzeitig Urlaub nehmen wollen, dann müssen unendlich viele Personen eingestellt werden ;-)

Die maximale Urlaubswahrscheintlichkeit muss also künstlich durch Regeln (Urlaubssperre,...?) optimiert werden.

Kann mich aber irren, ich verliere bei sowas schnell den Überblick.

Answer 4

... Hab übersehen: die 70 % betreffen ja auch die daraufhin zusätzlich eingestellten Personen. Also:

70 % von x = 20
x = 20 / 0,7 = 28,6

Answer 5

Hallo und vielen Dank für die tollen Antworten!

Ich habe mittlerweile mit der Personalabteilung gesprochen und die gehen für eine benötigte realen Stelle von 1,2 Mitarbeitern als tatsächlicher Arbeitskraft aus, also 20x1,2=24 Mitarbeiter.

Finde ich sehr knapp kalkuliert und auch hier ist natürlich die Frage wieviel gehen auf einmal in den Urlaub? Also danke für Eure Versionen!

Schönen Tag Euch!

me.

Answer 6

So sind die Personaler eben. Die rechnen einfach 52 Wochen pro Jahr, ziehen davon eine Woche für Weihnachten und andere Pausen durch Feiertage ab, sechs Wochen Urlaub und eine Woche Krankheit. Dann kommen sie auf 44 Wochen Arbeitszeit im Jahr und sehen, dass man mit 1,2 Personen die 52 Wochen vollbekommt. Dabei übersehen sie geflissentlich, dass Urlaub eben nicht gleichverteilt übers Jahr genommen wird, sondern dass es Spitzenzeiten gibt.
Die Spitzen auszubügeln ist dann eben Sache des Abteilungsleiters, der dann einigen Familienvätern den Urlaub zu Schulzeiten nicht genehmigen darf, weil die Personaldecke bewusst zu knapp gerechnet wurde.

Gruß
computerschrat.