Matheaufgabe

Question

Hallo.
Is zwar kein Matheforum hier, aber vielleicht kann mir jemand doch helfen.
Habe ne Matheaufgabe, die ich gelöst brauche:

Ein Mann schafft es, 70 Liter Bier in 18 Tagen zu saufen. Mit seiner Frau zusammen braucht er für 70 Liter Bier nur 12 Tage. Wieviele Tage braucht die Frau alleine für die 70 Liter?

Wäre super, wenn jemand eine Lösung mit einem Ansatz hätte.
Danke.

Answer 1

Hi Tobias,

Antwort: 35 Tage....der Lösungsweg ist einfach: tgl. anzahl der Liter ermitteln, die Differenz daraus und dann eben auf die 70 Liter berechnen.

LG miria

Answer 2

is ganz einfach:
l ->Literr
d->Tage
//berechnung mann->l[bier]/d
Mann: 70l / 18d =~3,8 Liter am tag

//anteil der frau (differenz)
in 12 tagen: 3,8l/d*12d=45,6l
folge-> die frau muss in diesen 12d 70l-54,6l=24,6l getrunken haben

//berechnung frau l[bier]/d (hier nur 12d!)
24,4l/12d=~2l/d

//berechnung dauer frau für 70l
70l / 2l/d = 35d

sie braucht 35 tage für 70 liter bier!

Ele

Answer 3

Danke Miria, aber sind es nicht 24 Tage?

Weil wenn die Frau genau so viel saufen würde, würden sie beide zusammen doch nur 9 Tage brauchen.

12 Tage minus 9 Tage sind 3 Tage.

18 Tage durch 3 Tage sind 6 Tage. Plus 18 Tage = 24 Tage

Oder??
Hilfe!!

Answer 4

Also,
auch wenn's einfach ist und ich eigentlich Aufgaben mit solchen Hintergründen nicht untertsützen mag:
Man sollte schon genau und nüchtern rechnen!

Trinkgeschwindigkeit Man: 70l / 18d = 35 l / 9 d = 3,888 l/d
Trinkgeschwindigkeit Man + Frau: 70 l / 12 d = (35 l + x l ) / 9 d
es folgt: x = 17,5
d.h die Frau hat eine Trinkgeschwindigkeit von 17,5 l / 9 d = 1,944 l/d
oder mit anderen Worten: Sie hat genau die halbe Trinkgeschwindigkeit.
Damit braucht sie genau doppelt sol lange wie der Mann allein, also
18 * 2 = 36 Tage!!
Als Formel: 70 l / x d = 17,5 l / 9 d
x = 36

@ Elefunty Dein Rechenweg war ja prinzipiell richtig, bloß dass der Rundungsfehler genau 1 Tag ergeben hat! ;-)))

@TobiasOo

Weil wenn die Frau genau so viel saufen würde, würden sie beide zusammen doch nur 9 Tage brauchen.
12 Tage minus 9 Tage sind 3 Tage.
18 Tage durch 3 Tage sind 6 Tage. Plus 18 Tage = 24 Tage

Dieser Ansatz ist schlichtweg falsch und ergibt keinen Sinn.

Gruß
[list] Primut[/list]

Answer 5

Die richtige Antwort lautet: 36 Tage.

Wenn der Mann für 70 Liter 18 tage braucht, dann trinkt er pro Tag 70 : 18 = 3,8888889 Liter

An 12 Tagen vernichtet er somit
3,8888889 Liter x 12 = 46,666667 Liter

Also hat die Frau in der gleichen Zeit
70 - 46,666667 = 23,333333 Liter getrunken, d. h. pro Tag
23,333333 : 12 = 1,9444444 Liter

Somit braucht sie für die 70 Liter alleine
70 : 1,9444444 = 36 Tage.

Natürlich immer vorausgesetzt, das Trinkverhalten und gesundheitliche Befinden bleiben stabil... ;)

Die in den ersten Antworten errechneten 35 Tage beruhen auf Rundungsfehlern. Gerundet werden darf bei solchen fortgesetzten Aufgaben aber erst ganz zum Schluss, weil sich die Rundungen ansonsten zu fehlern addieren - wie man sieht.

Gruß
NB

Answer 6

Hi,

Bedingung1: Mann(X) 70 Liter 18Tage
70/X=18
=> X=70/18

Bedingung2: Mann(X) und Frau(Y) 70Liter 12 Tage
70/(X+Y)=12 | X eingesetzt

70/((70/18)+Y)=12
=> Y= 70/36

Frage: Nur Frau(Y) 70 Liter wieviel Tage(Z)
70/Y=Z | Y eingesetzt

70/(70/36)=Z
=> Z=36

Oder?

Bye

Answer 7

Damit hast Du jetzt 2 Lösungswege:

Mit Formel wie von Primut,
oder per Zwei- bzw. Dreisatz von mir.

Such es Dir aus... :)


Abgesehen von den Rundungsfehlern waren Antwort 1 + 2 auch in Ordnung.

Answer 8

....sorry mein Fehler....habe zu früh die Kommastellen dezimiert ;-)

LG und schönes WE miria

Answer 9

@Nabu

Damit hast Du jetzt 2 Lösungswege:

Na unterm Strich ist es schon der gleiche Lösungsweg, bloß dass ich es vielleicht etwas ausführlicher dargestellt (und in den Ergebnissen weiter gekürzt ) habe und extra die Formelzeichen beachtet habe, um einerseits eine zusätzliche Kontrolle zu haben und andererseits eine praktische Deutung zu haben, nämlich
dass 70/ 36 = 17,5 / 9 = 1,9444 l/d die Trinkgeschwindigkeit der Frau sind.

Lustig, dass der Rundungsfehler tatsächlich genau einen Tag ergab. ;-)))
Gruß
[list]Primut[/list]

Answer 10

@NB
Sorry, hatte mich in AW9 auf AW6 bezogen, du hast natürlich Recht. ;-))

Empfehlung um Rundungsfehler zu vermeiden: Bruchrechnung!

So long
[list] Primut[/list]