Da der Rechner auch im ausgeschalteten Zustand ("Heruntergefahren" und Netzschalter auf ON) Strom führt, wird das LAN-Signal, dass den Rechner "aufweckt" über das Mainboard (bei onboard-Karten) oder ein entsprechendes Patchkabel (bei externen bzw. PCI-Karten) gesandt.
Soweit ich weiß, benötigt man mindestens einen ATX-konformes Mainboard, da ältere Rechner mittels analogem POWER-Schalter beim Ausschalten nahezu komplett "stillgelegt" werden.
Nun schickt man eben von "aussen" ein bestimmtes Signal an die MAC- oder IP-Adresse des aufzuweckenden Rechners, und dieser springt nach dem Empfang des Signals eben.. an ;)
Dass der schlafende Rechner sich in einem bestimmten state (Zustand) befinden muss (S1 oder S3), ist mir nicht bekannt. Er darf eben nur nicht KOMPLETT "aus" sein (Netzschalter auf OFF).
WOL muss natürlich im BIOS aktiviert sein und (falls nötig) muss ein entsprechendes Kabel zwischen der Netzwerkkarte und dem Mainboard gesteckt sein. Näheres findest Du im Handbuch Deines Mainboard's in der WOL-Anleitung.
MfG