Korrekt wäre wohl
RewriteEngine on
RewriteBase /
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteRule ^(.+)$ index.php?site=$1
Zeile 2 ist eventuell notwendig, wenn du die Rewrite-Anweisungen in einer .htaccess-Datei stehen hast.
Zeile 3 bewirkt, daß kein Rewriting erfolgt, wenn die angeforderte Datei tatsächlich existiert. Dadurch wird verhindert, daß auch die URLs von Bildern, Videos, JavaScripts, Stylesheets etc. umgeschrieben werden.