Wenn es kein Notebook oder so was ist, hast du gute Chancen, eine Grafikkarte einbauen zu können.
Hängt auch vom Rest des PC ab, ob es und was dann genau sinnvoll ist.
Und natürlich auch von den Spielen.
Diese stellen Mindestanforderungen, und die betreffen nicht nur die Grafik.
Um nochmal genau(oder besser genau allgemein) auf deine Frage einzugehen.
Hat das Mainboard einen Steckplatz für PCI, AGP oder PCI-Express, kannst du eine Grafikkarte mit passender Schnittstelle einbauen.
Die Karte muss u.U. kompatibel zur Revision der Schnittstelle sein. Übersterigt der Energieverbrauch der Karte die über die Schnittstelle mögliche Versorgung, muss das Netzteil eine ausreichende Leistung auf der 12V Schiene bereitstellen, sowie eventuell passende Anschlüsse für eine externe Stromversorgung.
Mit den Namen der Spiele sowie Mainboard, CPU, Arbeitsspeicher, Netzteil kann man genaueres sagen.