Mathe (helft mir)

Question

Marcellina: "Der Mittelwert aller Abweichungen vom Mittelwert ist immer Nul"l.
a) Was meint Marcellina mit ihrer Entdeckung? Erläutern Sie die Aussage am Beispiel der Urliste 1;5;0;2;1;8;0;3.
b)Begründen Sie, dass Marcellinas Aussage für jede Urliste stimmt.

Answer 1

Hääääää????????

Answer 2

Summe / Anzahl = Mittelwert
( 1 + 5 + 0 + 2 + 1 + 8 + 0 + 3 ) / 8 = 2,5

Abweichungen vom Mittelwert 2,5:
-1,5 + 2,5 - 2,5 - 0,5 - 1,5 + 5,5 - 2,5 + 0,5 = 0

Du meine Güte - das ist ja offensichtlich. Dabei kann ich mich nicht daran erinnern, in der Schule jemals Mittelwerte behandelt zu haben...

Answer 3

@son_quatsch
..echt kühl ;)

fehlt nur noch Antwort zu

b)Begründen Sie, dass Marcellinas Aussage für jede Urliste stimmt

Answer 4

Hallo ERYO,

b)Begründen Sie, dass Marcellinas Aussage für jede Urliste
stimmt

... die Summe der positiven Abweichungen ist immer gleich der
Summe der negativen Abweichungen - also =0.

Logischerweise ist der Mittelwert aller Abweichungen auch =0

Gruß
Rainer

Answer 5

Zu b) ist doch offensichtlich:
sei Ai die Elemente
sei n die Anzahl Elmente Ai
sei Z=SUMME(Ai,0,n)
sei D=Z/n

Jetzt kann man doch schreiben
A1-D+A2-D+A3-D ... An-D =
(A1+A2+.....An)-(D+D+D...D) =
(A1+A2+.....An)-n*D =
Z-n*D =
Z-(n*Z/n) =
0

QED

Answer 6

Danke für die Lösung ! echt super hat mir geholfen.