Ähm... schändlich, dass ich das nicht zuerst geschrieben habe, wenigstens fällt es mir jetzt noch ein:
Warum setzt du die Katze nicht einfach wieder raus? Man muss nicht jedes Tier einsammeln, nur weil es vor der Tür sitzt. Klar wird es bleiben, wenn es Futter und Aufmerksamkeit gibt, gerade deswegen sollte man keine fremden Tiere füttern.
Wenn du die Katze ignorierst und ihr weder Futter noch einen warmen Schlafplatz gibst wird sie sehr wahrscheinlich wieder nach Hause gehen.
Wie gesagt, ich bin sehr sicher, dass sie einen Besitzer hat. Wäre sie nämlich wirklich herrenlos und "wild" wäre sie in einem Zustand, in dem du sie sowieso nicht im Haus haben wollen würdest.
Gruß
Sue