Schon wieder Mathe mit Geometrie

Question

Hallo, weiter gehts!!!
Wie gesagt 6te Klasse Gym.

Zeiche dir ein beliebiges Dreieck mit spitzem Winkel, z.B. in Form einer Eistüte.

Nun lege innerhalb dieses Dreickes einen beliebigen Punkt fest und nenne ihn A.

Gesucht ist jetzt jenes Dreieck innerhalb der "Eistüte" von welchem der Punkt A eine Ecke dieses Dreieckes ist und den möglichst kleinsten Umfang hat.

Hilfe und vorab Danke

Der Weltmeister

Answer 1

Hi na

Will dir mal wieder nur einen Tipp geben. Deine Hausaufgaben sollst du ja selbst machen.

Heisst Eistüte, dass die beiden oberen Winkel gleich sind?

Als Idee könntest die Winkel der Dreiecken aufschreiben und gucken, bei welchem die Summe der beiden kleinen Winkel in jedem Dreieck am kleinsten ist.

Das geht aber nur in einem Eistütendreieck in dem alle Winkel kleiner als 90 Grad sind.

Gruss
Donossi

Answer 2

Es wäre nett, wenn du den Lösungsweg, den Ihr in der Schule besprochen habt, hier auch einstellt, würde mich intessieren, wie die Musterlösung dafür aussieht....

Answer 3

In Wirklichkeit ist es wie eine Eistüte denn gegeben ist eigentlich nur der spitze Winkel, dass heißt es ist oben offen.

Nun zeichne ich irgendwo in die Eistüte einen Punkt und soll einen Punkt auf der rechten Waffelseite und einen Punkt auf der linken Waffelseite einzeichnen. So dass der Umfang des sich ergebenen Dreiecks innerhalb der Eistüte möglichst klein wird.

P.S. Gestern war meine Lösung mit der Spiegelung richtig!

Bitte weiterhelfen Don Ossi und alle anderen!

Danke

Answer 4

img683.imageshack.us/img683/9562/geo2.jpg

habe ich das richtig verstanden? und da soll dann der Umpfang minimal sein!?!

Answer 5

Ein notwendige Bedingung ist, dass sich alle drei Senkrechten der Eistüte (welche die Punkten A, B und C schneiden) kreuzen.
Allerdings ist das keine Hinreichende Bedingung :(

Wenn du Ideen hast immer her damit....

Answer 6

Ich habe jetzt die Lösung, glaube ich zumindestens.

Die Winkelhalbiereden von den beiden Winkeln an der Eistüte müssen paralell zu den beiden Senkrechten der Waffeltütenseiten sein, wo die Punkte drauf sein....

img692.imageshack.us/img692/8092/geo3.jpg


Die jeweils obere Gerade ist die die Senkrechte zur Waffeltütengerade.
Die jeweils unter Gerade ist die Winkelhalbierende und parralell zur Senkrechten und somit auch Senkrecht auf der Waffeltütenseite