Hallo Mona,
das ist kein großes Problem. Erstelle dir ein Modul mit einer Prozedur, Bsp.:
Public Sub print2(krit As String)
DoCmd.OpenReport "deinRechnungsbericht", acViewNormal, , krit, acDialog, "Original"
DoCmd.OpenReport "deinRechnungsbericht", acViewNormal, , krit, acDialog, "Kopie"
End Sub 
Ich gehe davon aus, dass du den Report für eine bestimmte Rechnungsnummer aufrufen willst. Somit kannst du z.B. einen Button auf deinem Rechnungsformular bestücken, also mit dem Button_Click-Ereignis 
 print "Rechnungsnummer = " & me!rechnungsnummer 
 oder so ähnlich.
Im Bericht selbst liest du das angegebene Arument und wertest es entsprechend aus, Bsp:
 Private Sub Report_Open(Cancel As Integer)
Dim argument As String
argument = Nz(Me.OpenArgs, "")
If argument = "Kopie" Then
    Me!kopiefeld.Visible = True
   Else
    Me!kopiefeld.Visible = False
End If
End Sub 
Das "kopiefeld" ist ein einfaches TextFeld mit der Zeichenkette "Kopie", nach belieben formatiert.
Probiere es aus. Geht das in die richtige Richtung?
Gruß
Ralf