Für Grafikbearbeitung unter Linux gibts Gimp.
Für Videoschnitt und -bearbeitung gibts auch ne ganze Menge, ich kann nur nichts konkretes nennen, da ich noch nie Videoschnitt unter Linux gemacht hab. Einfach mal nach Linux Videoschnitt googeln.
Mir ist zwar nicht ganz klar, was du mit Animationsprogrammen meinst, aber falls 3D-Modellierer und -Animierer (wie z.B. 3D Studio Max) gemeint sind, wäre Blender wohl das Programm der Wahl.
Für Tonbearbeitung würde ich dann noch Audacity anhängen, obwohl du nicht gefragt hast ;)
Gimp, Blender und Audacity nutze ich übrigens auch gerne unter Windows.
Ele