Hallo Martin,
lass dich durch solche Bemerkungen nicht gleich irre machen.
Natürlich wäre rein theoretisch alles möglich, aber wenn der Anschluss bzw. PC ausdrücklich auch für die private Nutzung freigegeben wurde, müsste dich dein Arbeitgeber dann auch darüber informieren, wenn der Datenverkehr überwacht wird oder die Verbindung ausschließlich über das Firmennetzwerk läuft.
Ich gehe eher davon aus, dass es sich um einen ganz normalen DSL-Anschluss der T-Com handelt und sich eine auf dem PC befindliche Firmensoftware zum Datenaustausch ggf. per VPN mit dem Firmennetzwerk verbindet. Eine gleichzeitige Nutzung der Internetverbindung durch das Notebook würde an diesem 'Tunnel' vorbei stattfinden.
Frag einfach in der Firma beim Netzwerkadministrator oder wer sonst dafür verantwortlich ist nach wie es sich damit verhält. Eine Info vergessen kann man schon mal, eine unwahre Auskunft auf eine konkrete Anfrage in Sachen Schutz oder Ausspähung privater Mitarbeiterdaten zu geben wäre dagegen nicht nur arbeitsrechtlich ein ziemlich heißes Eisen.
Und vermutlich wird man sogar froh sein, wenn du nicht den Firmen-PC mit rein privaten Daten 'belastest', sondern für Privates ausschließlich den eigenen Rechner benutzt.
Gruß
Kalle