Ein POP3-Konto ist insofern sinnvoll, dass du bei entsprechender Einstellung dich nicht mehr darum sorgen musst, dass dein Postfach bei web.de irgendwann voll ist, weil du die Mails ja von web.de auf deinen Rechner holst und sie dort löschen lassen kannst.
Sinnvoll genutzt werden kann POP3 allerdings nur, wenn du unter den Einstellungen von web.de per Häkchen vorgibst, dass alle Ordner per POP3 abgeholt werden. Eine Ordnerstruktur gibt es dann nicht mehr, sondern dann landet alles in deinem Thunderbird Posteingangskonto auf deinem Rechner.
Was du noch beachten solltest: Mehrere POP3-Abrufe von web.de hintereinander müssen einen Mindestabstand von 15 Minuten haben.