Das Icon in der Taskleiste bekommst Du wieder,indem Du auf START klickst,dann auf PROGRAMME.Danach klickst Du das dort vorhandene Icon von Kaspersky an und gleich darauf solltest Du das Icon in der Systray wiederfinden.
Oder Du kopierst es vom Startmenü auf den Desktop und schiebst es dann in die Systray.
Eine Neuinstallation war bei mir deshalb nie nötig.Ich hatte einigemale dasselbe Problem und konnte es jedesmal auf diese Weise lösen.