Hi,
so einfach nicht.
Was helfen kann ist zum Beispiel eine "Hauppauge HD PVR 2 Gaming Edition HD-PVR (Full HD, HDMI, 1080p)" Box. Damit kann man Videostreams am PC aufnehmen. In wie weit damit ein Life Stream möglich ist kann ich Dir nicht beantworten.
Zweiter Knackpunkt: HDMI liefert verschlüsselte Signale. Diese werden ausgesendet um Raubkopien von Urheber Rechtlich geschütztem Material zu unterbinden. Das bedeutet auch der Media Receiver der T-Com hat so eine Verschlüsselung. Ob diese eine Aufzeichnung auf dem Notebook zulässt... kann ich so nicht beantworten.
Ich hoffe ich konnte trotzdem helfen.
Beste Grüße.