Ich würde heute ein Notebook, dass nicht wenigstens Full HD-Auflösung (1920*1080) bietet, nicht mehr kaufen. Gerade wenn es ein 17 Zoll Notebook sein soll, halte ich das für eine Minimalanforderung.
Denkt vll. auch mal darüber nach, ob es unbedingt ein Notebook sein muss. Ein PC, den man an einen eventuell schon vorhandenen Fernseher anschließen kann, lässt sich einfacher und meist auch günstiger konfigurieren und kann auch mit dem Budget mitwachsen.
Für den Einsatz als mobiles Gerät halte ich ein 17''er schon für zu groß.
Ich würde wahrscheinlich für den geplanten Zweck auch die Ryzen5-Systeme mit einbeziehen. Die sollten auch ausreichend Leistung haben und die auswahl deutlich vergrößern.
Das HP 17 gibts noch innerhalb des Budgets auch mit dem Ryzen 5 und FullHD-Display:
https://geizhals.de/hp-17-ca1645ng-jet-black-1x2w2ea-abd-a2329787.html
Gruß Flupo