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Gleitkomma zum Zweiten





Frage

Hallo liebe Excel-Spezalisten schnallgonz und Event, das Sezieren meiner Formel für die Einkommensteuerberechnung und die Formatierung der einzelnen Zellen in wissenschaftliches Format, hat mir nur die Gewissheit gebracht, dass die fehlerhaften Berechnungen nicht an dieser Formel liegen. Der Fehler liegt an irgend einer Stelle der recht komplizierten Berechnung der Vorsorgepauschale, die in die Berechnung des Wertes x einfließt, Nun hab ich was zum Weitersuchen. Auf jeden Fall hab ich bei dieser Gelegenheit meinen Mathematikkenntnissen die Sparte Gleitkomma zufügen können. Vielen Dank für Eure Hilfe, bis vielleicht ein andermal wieder. Bernyzz

Antwort 1 von schnallgonz

Hi Bernyzz,

Danke für die Rückmeldung und dass Du Dich durch die Gleitzahlthematik gekämpft hast.

Ich habe trotzdem eine Frage:

im ersten Posting hast Du was von
x=zvE geschrieben, jetzt von
x=Vorsorgepauschale

Die Formel des § 32a EStG wird nur auf das zvE angewendet, insoweit ist doch die Vorsorgepauschale ohne Auswirkung.
Welche Werte hast Du bei Deiner Diffenzfeststellung denn verglichen?
die komplette Steuerberechnung oder nur die Anwendung der Tarifformel auf irgendein zvE?

MfG
schnallgonz

Signatur und Textformatierungen wurden mit SNTool V1.1.12 erstellt

Antwort 2 von bernyzz

Hallo schnallgonz,

in meiner Formel zur Berrechnung der Einkommensteuer steht das x für das zu versteuernde Einkommen, im Programmlaufplan des Bundesfinanzministeriums mit ZVE bezeichnet. Um zu diesem Wert zu kommen, sind viele Rechenschritte erforderlich, dazu gehört auch die Ermittlung der Vorsorgepauschale, im Programmlaufplan als MSVP bezeichnet. Dieser Programmteil liefert mir stellenweise um zwei Euro zu niedrige Werte, obwohl ich ihn strikt nach den Vorgaben im Programmlaufplan geschrieben habe. Ich bin noch am Suchen.

Beim "Sezieren" meiner Rechenformel habe ich nur die Formel für die Ermittlung der Einkommensteuer aus x dermaßen zerlegt, dass jeder einzelne Rechenschritt in einer eigenen Zelle abgearbeitet wurde. Alle diese Zellen habe ich einmal im Zahlenformat mit 15 Nachkommastellen und einmal im Format "Wissenschaftlich", auch mit 15 Nachkommastellen berechnet. Im Ergebnis gab es keinerlei Differenzen zwischen der einen Rechenmethode und der anderen.

Im Programmteil für die Berechnung der Vorsorgepauschale hab ich schon verschiedene Möglichkeiten von Aufrunden, Abrunden, zwei feste Dezimalstellen und Gleitkomma ausprobiert und bin zu keinem klaren Ergebnis gekommen. Jetzt werde ich mal einen Musterfall von Hand durchrechnen, mit der Hoffnung damit den Fehler zu finden.

PS. Du hast beruflich wohl auch mit der Finanzverwaltung zu tun.

Ich lass wieder von mir hören.

Bernyzz

Antwort 3 von bernyzz

Hallo lieber Excel -Spezialist schnallgonz,

ich stecks auf. Der große Fehler war in der Berechnung der Vorsorgepauschale. Diesen habe ich behoben. Die Berechnungen stimmen absolut im Bereich der Formel für jährliche Bezüge zwischen Euro 7.666,00 und 12.740,00 sowie im Bereich größer Euro 52.152,00. Im Bereich zwischen Euro 12.741,00 und 52.152,00 errechnet die Formel gelegentlich zwei Cent Monatsbezüge zu früh den nächsthöheren Steuerbetrag. Damit werde ich leben können, wenn ich auch nicht zufrieden bin.

Grüße

Bernyzz

Antwort 4 von schnallgonz

N´abend Bernyzz,

Danke für die Info.
Zitat:
Variablen vom Datentyp Double (Gleitkommazahl mit doppelter Genauigkeit) werden als 64-Bit-Gleitkommazahlen (8 Bytes) nach IEEE im Bereich von -1,79769313486232E308 bis -4,94065645841247E-324 für negative Werte und von 4,94065645841247E-324 bis 1,79769313486232E308 für positive Werte gespeichert. Das Typkennzeichen für Double ist das Zeichen (#)

habe ich übrigens in der VBA-Hilfe zu Double gefunden...

Weil nicht jeder den § 32a zur Hand hat, hier mal für alle außer uns Beiden die amtliche Formel:

1. bis 7.664 Euro (Grundfreibetrag): 0;
2. von 7.665 Euro bis 12.739 Euro: (793,10 · y + 1.600) · y;
3. von 12.740 Euro bis 52.151 Euro: (265,78 · z + 2.405) · z + 1.016;
4. von 52.152 Euro an: 0,45 · x - 8.845.

"y" ist ein Zehntausendstel des 7.664 Euro übersteigenden Teils des zvE.
"z" ist ein Zehntausendstel des 12.739 Euro übersteigenden Teils des zvE
"x" ist das auf einen vollen Euro-Betrag abgerundete zu versteuernde Einkommen.

1 funzt :-)
2 und 4 auch
3 nich 100%

Vielleicht sieht´s jemand als Denksportaufgabe.

Was macht Deine Formel bei der Jahressteuer? Korrekt?
Du schreibst nämlich von Monatsbezügen. Liegt´s vielleicht daran? Ist ja ein Unterschied, wie ich bei einer 12-telung runde und Stufenrundung is ja nich mehr (1/36).

MfG
schnallgonz

Ein Erfahrener ist besser als 10 Gelehrte.
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Antwort 5 von bernyzz

Hallo schnallgonz und andere eventuell am Thema Interessierte,

nach langem Suchen ist der Fehler entdeckt worden. Er hatte mit der Vorschrift der Berechnung in Gleitkommaarithmetik nichts zu tun. Die Formel, in der ich den Fehler vermutete, dient der Berechnung der Jahressteuer aus dem zu versteuernden Einkommen, dem Namen „x“ in meiner Formel. Um dahin zu gelangen, sind viele Rechenschritte erforderlich, z.B. die recht komplizierte Errechnung der Vorsorgepauschale. Mein Excel-Tool dient ja der Errechnung der Lohnsteuer.

Der erste Schritt ist die Umrechnung des Monatslohns in einen Jahreslohn. Die Vorschrift dafür lautet: dem Monatlohn in Cent ist vor dem Vervielfachen mit 12 ein Betrag von 0,67 Cent zuzurechnen. Das Ergebnis wird mit zwei Nachkommastellen weiterverwendet. Ich hatte nach der Hochrechnung auf den Jahresbetrag den Euro-Wert mit zwei Nachkommastellen weiterverwendet. Somit wurden die zwei Nachkommastellen des Cent-Wertes abgeschnitten, was zu den Fehlberechnungen geführt hat.

Ich verwende dieses Tool schon viele Jahre und mußte jedes Jahr nur in die Felder mit den ver-wendeten Namen die veränderten Werte einsetzen. Bis einschließlich 2003 war die Lohnsteuer in Tabellenstufen zu errechnen. Durch das Hochrechnen des Jahreslohns auf den letzten Betrag der Tabellenstufe ist der schon immer bestehende Fehler gar nicht zum Tragen gekommen. Dies trifft ebenso auf die Berechnung der Vorsorgepauschale zu. Er hat erst jetzt zugeschlagen, als ab 2004 die Tabellenstufen weggefallen sind.

Freundliche Grüße an alle

Bernyzz

Antwort 6 von schnallgonz

Hallo Bernyzz,

Danke für die Erläuterungen.

MfG
schnallgonz

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