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Mathematische Lösung gesucht
Frage
Ich habe gestern Abend eine Mathematikaufgabe bekommen und komm damit irgendwie nicht klar.
Folgende Aufgabe.
Ein Malermeister streicht ein Zimmer in 4 Stunden, der Geselle streicht das gleiche Zimmer in 6 Stunden.
Wielange brauchen beide bis das Zimmer fertig ist wenn Sie gemeinsam streichen?
Die Lösung ist 2 Stunden und 24 Minuten. Nur ich brauche den Lösungsweg wie man das errechnen kann.
Wer hilft mir da weiter??
Antwort 1 von donossi_
Das ganze ist eine Aufgabe mit einem antiproportionalen Verhältnis:
Daher
x=1/4 (Kehrwert der Meisterstunden)
y=1/6 (Kehrwert der Gesellenstunden)
x+y= 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Da wir aber oben den Kehrwert der Std genommen haben ist 5/12 auch der Kehrwert. Von daher ist die Antwort 12/5.
12/5 = 2,4Std = 2Std 24Min (0,4Std x 60min = 24min)
Hoffe das das auch richtig ist, bin aber davon ausgegangen, da ich das "richtige" Ergebniss raus habe.
Gruss
DonOssi
Daher
x=1/4 (Kehrwert der Meisterstunden)
y=1/6 (Kehrwert der Gesellenstunden)
x+y= 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Da wir aber oben den Kehrwert der Std genommen haben ist 5/12 auch der Kehrwert. Von daher ist die Antwort 12/5.
12/5 = 2,4Std = 2Std 24Min (0,4Std x 60min = 24min)
Hoffe das das auch richtig ist, bin aber davon ausgegangen, da ich das "richtige" Ergebniss raus habe.
Gruss
DonOssi
Antwort 2 von karl-der-käfer
BINGO
Das habe ich gesucht. Danke
Das habe ich gesucht. Danke
Antwort 3 von rfb
ein etwas einfacherer/nachvollziehbarer Ansatz
Meistergeschwindigkeit 1Zi/4Std
Gesellengeschwindigkeit 1Zi/6Std
gemeinsam:
x*1Zi/4Std + x*1Zi/6Std= 1Zi
bisschen Gleichungsumformung:
x=2,4 Std
Meistergeschwindigkeit 1Zi/4Std
Gesellengeschwindigkeit 1Zi/6Std
gemeinsam:
x*1Zi/4Std + x*1Zi/6Std= 1Zi
bisschen Gleichungsumformung:
x=2,4 Std