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Hallo, vielleicht eine etwas untypische Frage hier im Forum, aber dazu ist die Plauderecke ja da...Zu meinem Problem: Ich habe hier ein Aufgabe vor mir: Bestimmen sie die reelen und komplexen Nullstellen der Funktion y=(x^2-4)(x^2+6x+9)(x^2-2x+17) Mhh...klingt ja niht schwer.Ich komm aber einfach nich drauf. Hat jemand ne idee?

ach Du je ...meine ABI-Zeit ist schon zu lange her

http://www.amazon.de/Telekolleg-II-Mathematik-Analysis-Differential...
zum auffrischen ;))

hi,
Auffrischung wurde gerade vorgenommen und jetzt wird Klausur geschrieben :-(...Kam auch nur bei dieser Aufgabe nicht klar..Wird mir also nicht das Genick brechen ;-).
Grüße

Wofür braucht man das? Warum sind da Buchstaben drinne? Auf meinem Taschenrechner finde ich kein "x" und kein "y".

Gut, aber ich versuchs trotzdem mal.

y=(x^2-4)(x^2+6x+9)(x^2-2x+17)

y=(2)(17)(17)

y= 578

Prima, ist doch gar nich so schwer. Man rechnet 2-4=2 dann 2+6+9=17 und dann 2-2+17=17. Das ergibt dann 2x17x17=578

Die x lässt man einfach weg, weils ja eh keine Zahl ist.

Gruß, Benno

Also ich denke, dass das so geht, oder?

@Beno86
natürkich ist x eine Zahl... Deine Lösung stimmt somit ned...
Es geht hier um Nullstellen...
Leider weiß ich es auch nicht mehr, wie das geht, das war 1. und 2. Semester Mathe I und II....

Nullstellen sind, wenn der Funktionswert 0 ist:
(x^2-4)(x^2+6x+9)(x^2-2x+17) = 0

Die entscheidenden Rechenregeln:
1. Ist eine Zahl 0, ist auch jedes Produkt dieser Zahl 0. Also kannst du dir jeden geklammerten Ausdruck einzeln angucken.
2. Erste Binomische Formel: (x+y)^2 = x^2 +2xy+y^2
3. Zweite Binomische Formel: (x-y)^2 = x^2 -2xy+y^2
3. Dritte Binomische Formel: x^2-y^2 = (x+y)(x-y)
4. Quadratische Ergänzung, p-q-Formel. Im Zweifelsfall siehe Wikipedia.
5. Hauptsatz der Algebra. Jedes komplexe Polynom n-ten Grades, das nicht das Null-Polynom ist, hat mit richtiger Vielfachheit gezählt genau n Nullstellen.

Na hallo,
ein Produkt ist 0 wenn mindestens ein Faktor auch 0 ist.
Und die Nullstellen von quadratischen Gleichungen wirst du ja wohl noch mit der Lösungsformel hinbekommen.
Die komplexen Lösungen kannst du dir dann suchen, wenn du entsprechend komplexe Rechnung wiederholt hast..


<<kopfschüttel>>

Primut

ui...das x und y darfste auf keinsten weglassen. du kannst nach den Variablen die gleichung auflösen...dann haste zwei gleichungen mit zwei unbekannten. daraus kannst du dann zahlenwerte errechnen


Hab ich auch schon dran gedacht. Habe aber die binomischen Formeln nicht gesehen. Ich schäme micht...Morgen gehts dann nochmal an die komplexen Zahlen und dann läuft das...ich bedanke mich. Das es immer an den Grundlagen hapern muss ist doch zum ko****...


Oh man, mit ein bisschen Überlegen kommt man auch selber drauf. Ob ich die Xwerte der Funktion bestimme oder die Schnittpunkte der Funktion mit der X achse, ist jawohl haargenau das selbe. Ich Dulli.

Y= 16 (war doch nicht sooo schwer...)

Nullstellenbestimmung! Nicht Gleichung lösen. Aber Danke trotzdem :-)

Dafür sind solche Aufgaben gedacht, dass du lernst, bestimmte Strukturen zu erkennen.
Wenn du jetzt nach dem Nachrechnen auf +/-2, -3, 1+/-4i kommst, hat sich der Aufwand der Lehrenden doch gelohnt. ;-)

hab die nullstellen außer die komplexe raus...da muss ich nochmal gucken :-)

Sehr schön. Und immer dran denken: i² ist -1. Und Wurzel(xy) ist Wurzel(x)Wurzel(y).

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/nullstellen.htm

schau mal hier

Gruß marie

x² - 2x + 17 = 0

p = -2 q = 17


p | p² | p | p² |
x = - ——— - | ——— - q x = - ——— + | ——— - q
1 2 \| 4 2 2 \| 4

x = -(-2)/2 - sqr( (-2)²/4 - 17 )
1
= 1 - sqr( 1 - 17 )


= 1 - sqr(-16)

= 1 - 4·î


x = -(-2)/2 + sqr( (-2)²/4 - 17 )
2
= 1 + sqr( 1 - 17 )


= 1 + sqr(-16)

= 1 + 4·î

upps, oben das kann man nicht mehr lesen, das sind einfach die Werte in die Formel eingesetzt, wirste ja noch können.

Gruß Marie

cool! Auf der seite war ich auch schonmal...Hat mir aber nix gebracht, weil ich den button "polynom eingeben" nicht gefunden habe :-)...Danke. zur kontrolle echt gut

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