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Hi, gegeben ist: Tag 133 | 26,3 % Tag 365 | 70 % Das ganze verläuft linear. Wie komme ich nun zu einer Formel à la y = 0,25x (Beispiel!, y=%, x=Tag)? Grafisch kann ich das ja darstellen im Excel, aber wie komme ich rechnerisch zum Prozentwert vom Tag 100 ? bye, Logic

Hallo logic,

das geht mit Trendlinie hinzufügen.
Also erste die Gerade darstellen,
dann einen Punkt der Geraden mit rechter Maustaste markieren. Trendlinie hinzufügen, linear, Optionen, Gleichung im Diagramm darstellen.

Gruß
Günter

Einfacher Dreisatz:

Tag 365 - 70 %
Tag 100 - x %

x = 70 x 100 : 365 = 19,1780821917

Aber: Wenn bei einem linearen Verlauf Tag 365 = 70 % ist, kann Tag 133 nicht 26,3 % sein (und umgekehrt)! Jedenfalls passen die beiden Werte nicht zueinander ...

Hi,

@Günter: eine rechnerische Lösung wäre mir lieber.

@Sutadur: ja, mit Dreisatz bin ich auch nicht weitergekommen, ich schätze da braucht man eine Formel a la f(x)....

afaik erhöht man z.B. bei y=3x+4 mit der "4" den Hochwert um 4 Stellen....

Aber leider fehlt mir jetzt der Ansatz auf die Formel zu kommen....


Logic

Es gilt für lineare Gleichungen:

(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)

wobei x1 ungleich x2

und die Koordinaten für

p1 = (x1,y1)

p2 = (x2,y2)

Gruß Wolle!

Hi Logic, hi Sutadur,

erstmal zu der Aussage von Sutador: Diese ist nur richtig, wenn Du voraussetzt: Tag 0 = 0 %, das ist jedoch nicht vorgegeben.

Vorgegeben ist: Tag 133 = 26,3
Tag 365 = 70

Daraus folgt bei linearer Entwicklung: (70-26,3)/(365-133) = lineare Entwicklung pro Tag . Das Ergebnis: 0,188362069
Um auf den Wert des Tages 100 zu kommen , muß man von 26,3 33 mal den Tageswert abziehen, also 26,3-33*0,188362069
=20,08405172
Nehmen wir mal an in A1 steht 133, in B1 26,3
in A2 365 in B2 70
in A3 100
Formel für den Wert in B3:
=B1-(A1-A3)*(B2-B1)/(A2-A1)

CU Aliba

Wie Wolle schon gesagt hat, oder noch simpler:
Folgende Gleichung y=mx+n
-->Zwei Unbekannte (m,n), zwei * zwei gegebene Werte (x,y)
--> zwei Gleichungen
--> No Problem

@sutadur_: Du solltest von einem Startwert ungleich null ausgehen (n), dein Dreisatz geht aber davon aus

Jau, richtig, an sowas hab ich nicht gedacht ... :)

Hallo,

wie maerchenonkel schon sagte, No Problem!

Und die Prüfung, ob richtig gerechnet wurde kann man dann mit Excel machen, so wie ich es in Antwort 1 angegeben habe.

Viel Spaß,
Günter

Hi,

ich danke Euch für die hilfreichen Antworten!

bye,
Logic

Hallo,

wenn auch etwas spät, dennoch zur Aufklärung:

Angenommen:
Tag1 steht in A1 = 133
Wert1 steht in B1 = 26,3
Tag2 steht in A2 = 365
Wert2 steht in B2 = 70

Die lineare Gleichung lautet:
y = a + m * x (x = Tage, y = Wert)

Lösung:
1) a + m * 133 = 26,3
2) a + m * 365 = 70

oder
1) a + m * (A1) = (B1)
2) a + m * (A2) = (B2)

nun 2) - 1) ergibt
365m - 133m = 70 - 26,3
oder
(A2)m - (A1)m = (B2) - (B1)
m * [(A2)-(A1)] = (B2)-(B1)
m = [(B2)-(B1)] / [(A2)-(A1)]

Dieses eingesetzt in 1) ergibt:
a + m * (A1) = (B1)
a = (B1) - m * (A1)
a = (B1) - (A1) * [(B2)-(B1)] / [(A2)-(A1)]

und für x = beliebiger Tag (steht in beliebiger Zelle)gilt nun:
Yx = (B1)-(A1)*[(B2)-(B1)]/[(A2)-(A1)] + [(B2)-(B1)] / [(A2)-(A1)] * x

@Aliba
Deine Formel ist richtig!! Kürzer!! Überschaubarer!!
Ich wollte hierdurch nur die Ableitung darstellen.

mfg Knubbel

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