Supportnet / Forum / Plauderecke
Mathe-Problem
Frage
Hi Leutz,
gehört zwar nicht hier hin, bin aber bald am durchdrehen:
folgende Mathe-Aufgabe: ein Baum, 5M lang, bricht ab; seine Spitze landet 2M neben dem Stamm; an welcher Stelle ist der Stamm gebrochen?
9.Klasse Mathe, komme nicht drauf.... Satz des Pythagoras...
Herr wirf Hirn vom Himmel....
Antwort 1 von Locutus
Bruchstelle =a
Auftreffpunkt, 2m = b
Hypothenuse = c
a+c=5m => a = 5m - c
a2 + (2m)2 = c2
a2 + b2 = c2
(5m - c)2 + 2m2 = c2
25m2 - 10m*c + 42 = c2 | -c2
29m2 - 10m*c = 0 | +10m*c
29m2 = 10m*c
=> c = 29m2/10m = 2,9m
weil a + c = 5m folgt daraus:
a = 5m - 2,9m = 2,1m
Auftreffpunkt, 2m = b
Hypothenuse = c
a+c=5m => a = 5m - c
a2 + (2m)2 = c2
a2 + b2 = c2
(5m - c)2 + 2m2 = c2
25m2 - 10m*c + 42 = c2 | -c2
29m2 - 10m*c = 0 | +10m*c
29m2 = 10m*c
=> c = 29m2/10m = 2,9m
weil a + c = 5m folgt daraus:
a = 5m - 2,9m = 2,1m
Antwort 2 von Frank1
von unten gesehn und ohne Wind bei 2,10 m -armer Baum
mfg frank
mfg frank
Antwort 3 von Locutus
Vergiss es, da ist ein Schreibfehler drin.
Nochmal:
Bruchstelle =a
Auftreffpunkt, 2m = b
Hypothenuse = c
a+c=5m => a = 5m - c
a2 + (2m)2 = c2
a2 + b2 = c2
(5m - c)2 + 22m2 = c2
25m2 - 10m*c + 4m2 = c2 | -c2
29m2 - 10m*c = 0 | +10m*c
29m2 = 10m*c
=> c = 29m2/10m = 2,9m
weil a + c = 5m folgt daraus:
a = 5m - 2,9m = 2,1m
Der Stamm ist in der Höhe von 2,1m abgebrochen.
Die Zeichnung dazu
Nochmal:
Bruchstelle =a
Auftreffpunkt, 2m = b
Hypothenuse = c
a+c=5m => a = 5m - c
a2 + (2m)2 = c2
a2 + b2 = c2
(5m - c)2 + 22m2 = c2
25m2 - 10m*c + 4m2 = c2 | -c2
29m2 - 10m*c = 0 | +10m*c
29m2 = 10m*c
=> c = 29m2/10m = 2,9m
weil a + c = 5m folgt daraus:
a = 5m - 2,9m = 2,1m
Der Stamm ist in der Höhe von 2,1m abgebrochen.
Die Zeichnung dazu
Antwort 4 von damarc
warum a+c=5m????kapier garnix mehr
Antwort 5 von damarc
sorry, die nächsten 2 Beiträge nicht gesehen...
VIELEN VIELEN DANK JUNGS!!!!!!!
Das hätte mich um meinen Schlaf gebracht..
VIELEN VIELEN DANK JUNGS!!!!!!!
Das hätte mich um meinen Schlaf gebracht..
Antwort 6 von Pumuckel
Der Rest des Stammes a ist eine Kathede, der abgebrochene Teil c ist die Hypothenuse. Zusammen sind beide 5 Meter lang.
Die 2.Kathede b beginnt bei der Wurzel und endet bei der heruntergefallenen Spitze und ist 2 m lang. Rest siehe oben.
Die 2.Kathede b beginnt bei der Wurzel und endet bei der heruntergefallenen Spitze und ist 2 m lang. Rest siehe oben.
Antwort 7 von Locutus
Noch ne Korrektur:
die Zeile
25m2 - 10m*c + 4m2
muss heissen:
25m2 - 10m*c + c2
die Zeile
25m2 - 10m*c + 4m2
muss heissen:
25m2 - 10m*c + c2
Antwort 8 von Locutus
boah ne ey, is spät:
25m2 - 10m*c + c2 +22m2
25m2 - 10m*c + c2 +22m2
Antwort 9 von damarc
ich schreibe es so ab, aber verstehen tue ich nichts ehrlichgesagt...
Antwort 10 von Locutus
Guck dir die Skizze an, Antwort 3.
Antwort 11 von damarc
wieso -10m wo kommen denn die 10m her?????
Antwort 12 von Locutus
die 10m kommen aus der Formel
a2 + b2 = c2
in diesem Fall:
a = 5m -c
Also (5m - c)2 + b2 =c2
= (5m -c)*(5m - c) + 2m*2m =c2
= (25m2 -2*5m*c) + 4m2 =c2
= 25m2 - 10m*c +4m2 =c2
a2 + b2 = c2
in diesem Fall:
a = 5m -c
Also (5m - c)2 + b2 =c2
= (5m -c)*(5m - c) + 2m*2m =c2
= (25m2 -2*5m*c) + 4m2 =c2
= 25m2 - 10m*c +4m2 =c2
Antwort 13 von Pumuckel
|a| \c
|__ b
a2 + b2 = c2
a + c = 5 (Gesamtlänge des Baumes)
=> c = 5 - a
=> a2 + b2 = 25 - 10a + a2
b2 = 25 - 10a
mit b = 2
=>
a = (25 - 22) / 10
a = (25 - 4)/10 = 2.1
Antwort 14 von Locutus
ICH BRAUCH `NE EDITIERFUNKTION!
25m2 - 10m*c + c2 + 4m2 = c2
25m2 - 10m*c + c2 + 4m2 = c2
Antwort 15 von Pumuckel
mmh das sollte ein Dreieck sein mit senkrechter Seite a, waagerechter Seite b und einer Diagonalen c.
Antwort 16 von damarc
= (25m2 -2*5m*c) + 4m2 =c2
da hänge ich
da hänge ich
Antwort 17 von damarc
ach du sch...
Binomische Formeln,gell??? Bin schon 10Jahre aus der Schule und versuche meinem cousin zu helfen, und stelle jetzt fest das ich nichts mehr weiß obwohl ich in der Realschule in Mathe ne 2 hatte
Wie geht das nochmal mit den BF?
Binomische Formeln,gell??? Bin schon 10Jahre aus der Schule und versuche meinem cousin zu helfen, und stelle jetzt fest das ich nichts mehr weiß obwohl ich in der Realschule in Mathe ne 2 hatte
Wie geht das nochmal mit den BF?
Antwort 18 von Pumuckel
(a + b)2 = a2 + 2*a*b + b2
(a - b)2 = a2 - 2*a*b + b2
(a - b)2 = a2 - 2*a*b + b2
Antwort 19 von Locutus
a = 5m - c
a2 = (5m - c)2
= 52m2 - 2*5*c + c2
das kommt von der 2. binomischen Formel:
(a-b)2 = a2 -2ab + b2
a2 = (5m - c)2
= 52m2 - 2*5*c + c2
das kommt von der 2. binomischen Formel:
(a-b)2 = a2 -2ab + b2
Antwort 20 von damarc
Aber jetzt.... denke ich habe es verstanden. mann ist das mühsam wenn man 10 Jahre von der Schule weg ist. Ich glaube ich werde alt...
Gute Nacht+nochmal vielen Dank!!!!
Gute Nacht+nochmal vielen Dank!!!!
Antwort 21 von RedSonja
gegeben sind folgende gleichungen:
a2+b2=c2
und
a+c=5 ==> a=5-c
sowie b=2
setze nun die 2. gleichung in die erste ein und ersetze b mit 2, also
(5-c)2+22=c2
nun löse ich die klammern auf
52-2*5*c+c2+4=c2
als nächstes ziehe ich c2 ab
25-10c+4=0
der rest ist nur noch rechnen
25+4=10c
29=10c
2,9=c ==> einsetzen in die 2.gleichung (a+c=5)
demzufolge also a=2,1
ich hoffe diese ausführliche variante hilft die etwas besser das problem und die lösung zu verstehen
Live long and prosper
RedSonja
a2+b2=c2
und
a+c=5 ==> a=5-c
sowie b=2
setze nun die 2. gleichung in die erste ein und ersetze b mit 2, also
(5-c)2+22=c2
nun löse ich die klammern auf
52-2*5*c+c2+4=c2
als nächstes ziehe ich c2 ab
25-10c+4=0
der rest ist nur noch rechnen
25+4=10c
29=10c
2,9=c ==> einsetzen in die 2.gleichung (a+c=5)
demzufolge also a=2,1
ich hoffe diese ausführliche variante hilft die etwas besser das problem und die lösung zu verstehen
Live long and prosper
RedSonja