Hallo turms22,
das ist leider nicht ganz eindeutig zu beantworten. Manche W-Lan Interfaces bzw. deren Treiber haben Probleme, aus dem Energiesparmodus wieder aufzuwachen und Verbindung aufzunehmen. Aus dem Ruhezustand habe ich solche Probleme nie beobachtet. Also Meine Erfahrung: Aus Ruhezustand geht es immer problemlos, aus dem Energiesparen musst du es testen, ob es mit deinem Rechner funktioniert.
Ob geöffnete Verbindungen zu einem Server auch offen bleiben, ist im Wesentlichen vom Server abhängig.
Gruß computerschrat