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Zum Knobeln
Frage
Hallo,
Bestimmt eine Leichtigkeit für Euch!!!!
Wie ist da der Lösungsweg ?
Peter kauft am Kiosk für 2,16 EURO *Z*.Auf dem Nachhauseweg entdeckt er im Schaufenster eines Geschäftes die gleichen *Z*,die hier 1 Cent weniger kosten als am Kiosk.
Verärgert stellt er fest: Hätte ich die *Z* hier gekauft,hätte ich 3 *Z* mehr bekommen.
Wie viele *Z* hatte Peter am Kiosk gekauft ?
mfg / Rolf
Antwort 1 von roko
*Z* = L.utscher
Lächerlich, sowas auf den Index zu setzen.
Lächerlich, sowas auf den Index zu setzen.
Antwort 2 von roko
Meine Tochter hats mir vorgerechnet.
Es gab mal Tage, da war ich der "Bessere".
Tja, so ändern sich die Zeiten. Meiner Tochter geb ich mich aber gern geschlagen ;-))
mfg / Rolf
Es gab mal Tage, da war ich der "Bessere".
Tja, so ändern sich die Zeiten. Meiner Tochter geb ich mich aber gern geschlagen ;-))
mfg / Rolf
Antwort 3 von Primut
Zitat:
Wie ist da der Lösungsweg ?
Wie ist da der Lösungsweg ?
Na, Formel aufschreiben und ausrechnen! Entscheidend ist nur der richtige Formelansatz. Hat aber nicht unbedingt mit knobeln zu tut.
Variable für die unbekannte, d.h. gesuchte Anzahl: x
2,16 * x = 2,15 * (x + 3 )
2,16 * x = 2,15 * x + 6,45
0,01 * x = 6,45
x = 645
Die gesuchte Anzahl beträgt also 645.
Gruß
- Primut
Antwort 4 von Friedel
Und hier die Probe dazu:
645 *Z* kosten 2,16Euro. Einer kostet also 0,33488372093023255813953488372093 Cent. Im Laden kosten sie 1 Cent weniger, also -0,66511627906976744186046511627907 Cent.
3 *Z* mehr, also 648 Stück, hätten im Laden 648 * -0,66511627906976744186046511627907 Cent = -430,99534883720930232558139534884 Cent = -4,3099534883720930232558139534884 Euro gekostet. Er hätte also rund 4,31 Euro bekommen, wenn er dort 648 *Z* gekauft hätte. 2,16 Euro ist nicht ganz genau das gleiche, wie -4,31 Euro.
Ich glaub an Primuts Lösung stimmt was nicht.
645 *Z* kosten 2,16Euro. Einer kostet also 0,33488372093023255813953488372093 Cent. Im Laden kosten sie 1 Cent weniger, also -0,66511627906976744186046511627907 Cent.
3 *Z* mehr, also 648 Stück, hätten im Laden 648 * -0,66511627906976744186046511627907 Cent = -430,99534883720930232558139534884 Cent = -4,3099534883720930232558139534884 Euro gekostet. Er hätte also rund 4,31 Euro bekommen, wenn er dort 648 *Z* gekauft hätte. 2,16 Euro ist nicht ganz genau das gleiche, wie -4,31 Euro.
Ich glaub an Primuts Lösung stimmt was nicht.
Antwort 5 von Friedel
Ich denke, Peter sollte die *Z* nummerieren, an einer Schnur aufhängen und seiner Schwester als Adventskalender vor's Fenster hängen. Hätte Peter die *Z* im Laden gekauft, hätte seine Schwester Weihnachten verpasst und er hätte von ihr kein Geschenk bekommen. Es war also besser, beim Kiosk zu kaufen.
Antwort 6 von Primut
Loool,
sagte ich doch, entscheidend ist der richtige Formelansatz. ;-)))
Ok,mein Ansatz war etwas übereilt, nämlich dass ein *Z* je 2,16€ gekostet hätte statt insgesamt.
Neuer Ansatz:
Anzahl(teuer): n
Preis (teuer): x
n + x = 2,16
x = 2,16 / n
n * x = ( n + 3 ) * ( x - 0,01 )
0 = 3 * x - 0,01 * n - 0,03
erste Gleichung einsetzen:
0 = 6,48 / n - 0,01 * n - 0,03
n2 + 3* n - 648 = 0
n = 24
Damit hat Peter am Kiosk 24 *Z* für je 0,09 € gekauft.
Gruß
sagte ich doch, entscheidend ist der richtige Formelansatz. ;-)))
Ok,mein Ansatz war etwas übereilt, nämlich dass ein *Z* je 2,16€ gekostet hätte statt insgesamt.
Neuer Ansatz:
Anzahl(teuer): n
Preis (teuer): x
n + x = 2,16
x = 2,16 / n
n * x = ( n + 3 ) * ( x - 0,01 )
0 = 3 * x - 0,01 * n - 0,03
erste Gleichung einsetzen:
0 = 6,48 / n - 0,01 * n - 0,03
n2 + 3* n - 648 = 0
n = 24
Damit hat Peter am Kiosk 24 *Z* für je 0,09 € gekauft.
Gruß
- Primut
- ......doppelt rechnen hält besser... ;-)
Antwort 7 von donossi
Also ich muss ja sagen, das sich Friedels Lösung interesanter lesen lässt :D
Gruss
DonOssi
Gruss
DonOssi