Ok, wenn die Tastatur auch kabellos ist, kann (bzw. wird) auch sie einen Stromsparmodus haben, der zum Aufwecken erst beendet werden muss (analog zum Klick mit der Maus). Insofern ist das gleiche Verhalten keine Überraschung.
Wenn du noch etwas ausprobieren willst, dann schau mal in die Monitoreinstellungen. Es könnte sein (ich weiß nicht, wie dieser Monitor arbeitet - deshalb ist die Überlegung rein theoretisch), dass er so konfiguriert ist, dass er sich automatisch auf die Signalquelle einstellt, d.h. beim Einschalten werden alle drei Anschlüsse (DisplayPort, HDMI und der analoge) überprüft und beim Anliegen eines Signals wird dann diese Quelle aktiviert. Wenn das so ist, könnte es vielleicht etwas bringen, den Monitor fest auf die genutzte Signalquelle einzustellen, so dass die Überprüfung der anderen wegfällt. Wie gesagt: theoretisch! Aber den Versuch ist es vielleicht wert.
Gruß Flupo